ضریب سرمایه‌گذاری

نحوه‌ی محاسبه‌ی ضریب بتا

ضریب بتا سهم چیست و چطور محاسبه می‌شود؟

ضریب بتا سهم چیست؟ فرمول محاسبه آن چیست؟ ضریب بتا سهم یکی از مهم‌ترین ضرایب در خرید و فروش سهام است که البته در ایران نسبت به آن کم‌توجهی می‌شود. مثلا سایتی وجود ندارد (یا من نمی‌شناسم) که بتای سهم‌ها ضریب سرمایه‌گذاری را به صورت روزانه گزارش کند.

حتما دیده‌اید که بعضی از سهم‌ها، در روزهای مثبت بازار مثبت هستند و در روزهای منفی، منفی.

اما سهم‌هایی هم هستند که عکس این رفتار را نشان می‌دهند. در منفی‌ها مثبت می‌شوند و در بازار مثبت قیمتشان کم می‌شود.

گروه سومی هم وجود دارند که مستقل از وضعیت بازار، راه خودشان را می‌روند.

این که یک سهم، نسبت به بازار چه رفتاری داشته باشد، به ضریب بتای آن بستگی دارد.

تعریف ضریب بتا سهم

در همین ابتدای کار، خوب است بگوییم که ضریب بتا برای یک مورد سرمایه‌گذاری، به تنهایی حساب نمی‌شود و به یک نقطه مرجع نیاز دارد.

در واقع ضریب بتا شاخصی است برای مقایسه عملکرد دو دارایی (یا یک دارایی و یک شاخص).

این که شاخص مرجع چه باشد، به خود شما بستگی دارد.

در آمریکا سهم‌ها با شاخص S&P500 مقایسه می‌شوند. در ایران معمولا استفاده از شاخص کل مرسوم است. اما شما می‌توانید شاخص صنعت، شاخص هم‌وزن و یا حتی دمای هوای اهواز را به عنوان نقطه مرجع بگیرید. منظور این که انتخاب شاخص، کاملا اختیاری است و به استراتژی سرمایه‌گذاری شما بستگی دارد.

ضریب بتا به ما می‌گوید که سهم یا دارایی مورد نظر، چقدر با شاخص ارتباط دارد. یعنی آیا مثبت بودن شاخص سهم را مثبت می‌کند؟ در روزهای منفی بازار، چه سهم‌هایی مثبت هستند؟ کدام سهم‌ها راهشان را از بازار جدا کرده و مستقل عمل می‌کنند؟

تفسیر ضریب بتا سهم

به سایت فیپ‌ایران، بخش صندوق‌ها بروید، می‌بینید که در یک جدول برای صندوق‌های سرمایه‌گذاری، یک ضریب بتا ثبت شده است. معنی این عدد چیست؟

فرض کنید شاخص کل بورس را به عنوان مبنای محاسبه در نظر گرفته باشیم.

اگر ضریب بتا برای یک دارایی برابر با 1 باشد، یعنی این دارایی دقیقا مشابه شاخص کل رفتار می‌کند. گویی این دارایی به شاخص کل متصل شده باشد.

اگر ضریب بتا صفر باشد، یعنی ارتباطی میان رفتار سهم و شاخص وجود ندارد. در روزی که بازار مثبت باشد، ممکن است سهم ما هم مثبت بشود، یا نشود.

ضریب بتا اگر منفی یک باشد، یعنی سهم مورد نظر رفتاری عکس شاخص دارد. در هر روز منفی این سهم مثبت و در هر روز مثبت این سهم منفی است. البته توقع نداشته باشید که نمودار آن کاملا آینه نمودار شاخص باشد. اما جهت رفتارش برعکس جهت بازار است.

ضریب بتای بزرگ‌تر از یک، می‌گوید ارتباطی بین سهم و شاخص وجود دارد. اما شدت ارتباط وضعیت متفاوتی دارد. یعنی با رشد شاخص، سهم یا صندوق مورد نظر بیشتر از شاخص رشد می‌کند و در صورت افت شاخص، افت بیشتری را تجربه خواهد کرد.

توجه کنید که ضریب بتا، در طول زمان تغییر می‌کند و همواره یک عدد ثابت نیست. از طرف دیگر ضریب بتا در روند مثبت و منفی یکسان نیست. مثلا ممکن است تاثیر رشد شاخص بر دارایی ما، بیشتر از تاثیر افت آن باشد.

ضریب بتا می‌تواند از مثبت بی‌نهایت تا منفی بی‌نهایت تغییر کند.

ریسک بازار و ریسک سهم

می‌دانیم که سرمایه‌گذاری در بورس ریسک دارد. معنی این حرف این ضریب سرمایه‌گذاری است که شاید سرمایه‌گذاری ما بیشتر از چیزی که انتظار داریم سود بدهد یا با زیان همراه شود. (بله، یک سوی ریسک بازدهی بیش از انتظار است.)

ریسک را به دو دسته سیستماتیک و غیرسیستماتیک تقسیم می‌کنیم.

ریسک سیستماتیک، ریسک بازار است. سهم خوبی خریده‌اید، اما بازار منفی است و سرمایه‌گذاری شما با زیان همراه شده است. همچنین ممکن است بازار مثبت باشد و سهمی بد، بازدهی جذابی داشته باشد.

ریسک غیرسیستماتیک به پرتفوی انتخابی شما مربوط است نه به کلیت بازار. یعنی آیا در پرتفوی خود سهم‌های خوبی دارید یا نه.

اگر ضریب بتا در پرتفوی شما نزدیک به یک باشد، ریسک بازار به پرتفوی شما نیز منتقل خواهد شد. (در سرمایه‌گذاری شاخصی وضعیت چنین است.) اما یک پرتفوی با بتای صفر، از نوسانات بازار اثر نمی‌پذیرد و مستقل از حال و روز کلی بورس، راه خودش را می‌رود.

ضریب بتا به ما کمک می‌کند که میزان ریسک سیستماتیک را مدیریت کنیم. هدف از بین بردن ریسک سیستماتیک نیست. اتفاقا در یک بازار گاو، داشتن پرتفویی با بتای بزرگ‌تر از یک، به شما امکان می‌دهد که هم‌پای بازار حرکت کنید، اما بیشتر از شاخص بازدهی بگیرید. چنین پرتفویی برای بازار خرس، ترسناک است.

ضریب بتا سهم باید چقدر باشد؟

پاسخ این سوال به استراتژی شما بستگی دارد.

اگر می‌خواهید روی شاخص سرمایه‌گذاری کنید، بتای یک برای شما ایده‌آل است. اگر می‌خواهید اثر نوسان‌های شاخص در پرتفوی خود را تقویت کنید، بتا را بالاتر از یک ببرید. اگر می‌خواهید در یک بازار منفی (که اطمینان دارید منفی خواهد بود) سود کنید، سراغ بتای منفی بروید. چنانچه می‌خواهید پرتفوی شما مستقل از جو عمومی بازار باشد، بتا را صفر کنید.

سهمی با بتای بزرگ‌تر از یک، سهمی تهاجمی به حساب می‌آید. در بازار منفی، سهم تهاجمی بتای کوچک‌تر از منفی یک دارد.

سهم تدافعی، سهمی با بتای نزدیک به صفر است.

روش محاسبه ضریب بتا سهم

برای محاسبه ضریب بتا به اطلاعات روزانه قیمت سهم و شاخص کل (یا هر شاخص دیگری که خودتان دوست دارید) نیاز داریم.

می‌توانید نماد مورد نظر را از سایت ره‌آورد پیدا کنید و از قسمت سایر، روند معاملات را بیاورید.

مرحله اول

این اعداد را در اکسل وارد کنید.

مرحله دوم بازدهی روزانه سهم و شاخص

بازدهی روزانه سهم و شاخص را حساب کنید.

برای این کار باید قیمت روز را از قیمت روز قبل کم کنید و بر قیمت روز قبل تقسیم کنید.

می‌توانید یک سلول را حساب کنید و این سلول را با ماوس پایین بکشید تا خودش بقیه سلول‌ها را خودکار حساب کند.

مرحله سوم فرمول ضریب بتا سهم

حالا آنجا است که باید همبستگی بین بازدهی دارایی مورد نظر با شاخص را بررسی کنیم. برای این کار باید از فرمول کواریانس بازدهی دارایی نسبت به شاخص، تقسیم‌بر واریانس دارایی استفاده کنیم.

دانشجوی علاقه‌مند می‌تواند در مورد مفهوم ریاضی کواریانس و واریانس مطالعه کند. الان این موضوع را کنار می‌گذاریم و با وارد کردن یک فرمول، ضریب بتا را استخراج می‌کنیم.

فرمول مورد نظر از این قرار است:

=COVARIANCE.S(array1,array2)/ VAR.S(array2)

حواستان باشد که بجای آرایه 1 و 2، داده‌های مورد نظر خود را انتخاب کنید. چون من در اینجا آمار 30 روز را در نظر گرفته‌ام، فرمول برای من از 1 تا 30 خواهد بود.

همان‌طور که می‌بینید بتای دارایی مورد نظر من برابر با 0.93 شده است. یعنی این دارایی تقریبا مشابه شاخص کل عمل می‌کند و استقلال بسیار کمی دارد. پس برای سرمایه‌گذاری شاخصی، دارایی مناسبی به‌نظر می‌رسد.

پرتفوی بتا صفر

پرتفوی بتا صفر پرتفویی است که جمع وزنی بتای دارایی‌های موجود در پرتفوی برابر صفر شود. چنین پرتفویی از ریسک سیستماتیک بازار جدا شده است. یعنی چه بازار خوب باشد و چه ضریب سرمایه‌گذاری بد، راه خودش را می‌رود.

فوق‌العاده‌ است، نه؟ اما درست شبیه به داستان‌های اسطوره‌ای، هر قدرت جادویی قهرمان با یک نفرین دردناک همراه است. (مثل Baldr که آسیب‌ناپذیر بود و درد حس نمی‌کرد، اما نمی‌توانست از طعم و بو هم لذتی ببرد و از این بابت در عذاب بود.)

اما نفرین پرتفوی بتا صفر چیست؟ بله درست حدس زدید، کاهش ریسک منجر شده که بازدهی پرتفوی هم کم شود و در نهایت به دارایی‌های بدون ریسک مثل اوراق درآمد ثابت نزدیک شود.

اینجا است که افسانه‌های یونان به کمک ما می‌آیند. (برای همین می‌گویم که برای سرمایه‌گذاری بهتر، رمان بخوانید.)

خدایان نفرین شده یونان، بالاخره می‌توانستند نفرین را در هم بشکنند و از نیروی طلسم بر علیه خودش استفاده کنند.

نفرین بتا صفر را هم می‌شود با خودش خنثی کرد و حتی آن را از پای درآورد!

نفرین بتای صفر

گفتیم که بتای رشد و نزول با هم برابر نیست. شکستن طلسم کار آسانی نیست، اما به زحمتش می‌ارزد.

برای این کار لازم است که برای سهم‌های دو بتا به دست بیاوریم. یکی برای بازار خرس و دیگری برای بازار گاو. (البته نه گاوی مثل بهار 99 که همه سهم‌ها همیشه مثبت 5 بودند. یک گاو مهربان‌تر). پرتفوی ما می‌تواند در بازار خرس بتا منفی شود و در بازار مثبت، بتا مثبت تهاجمی! مثلا اگر پرتفویی درست کنید که در بازار مثبت بتایی برابر 1.2 و در بازار منفی بتای 0.2- داشته باشد، شاهکار خلق کرده‌اید. شاخص مثبت می‌شود و شما بیشتر از بازار مثبت می‌خورید، بازار منفی می‌شود، با یک مثبت کوچک روز را به پایان می‌برید.

نکته پایانی درباره ضریب بتا سهم

کار آسانی نیست. سخت‌ترین قسمت این است که بتا به شکل پیوسته تغییر می‌کند و شاید عمر شاهکار شما چند هفته باشد. اگر بتوانید این ساختار را برای مدتی طولانی‌تر حفظ کنید، یکی از موفق‌ترین سرمایه‌گذاران تاریخ خواهید شد!

یک قسمت سخت ماجرا، پیدا کردن سهم‌های بتا منفی در بازار منفی است. برای این کار، به سهم‌های مثبت در روزهای منفی دقت کنید. از بین نامزدهای احتمالی، با محاسبه بتا، گزینه مناسب را پیدا کنید. بهترین گزینه، آن سهمی است که در بازار خرس بتا منفی است و در بازار گاو، شدت تهاجمش کاهش می‌یابد و بتایش به همان اندازه منفی نیست.

می‌توانید ویدیوهای بیشتری از تالاربورس را در آپارات (شبکه اشتراک ویدیو) و همچنین کانال یوتیوب تالاربورس مشاهده کنید.

کاربرد ضریب بتا در سرمایه گذاری

مفهوم بتا یکی از مبتدی ترین مفاهیم تحلیل در بازار سرمایه گذاری می‌باشد که به ارزیابی عملکرد سهام در جریان بازار می‌پردازد. چگونگی رفتار یک سهم نسبت به بازار، وابستگی زیادی به ضریب بتا (β) آن سهم دارد. این ضریب نشان می‌دهد که یک دارایی یا سهم تا چه حد با شاخص ارتباط دارد. از این ضریب برای اندازه گیری نوسانات استفاده می‌شود. به علاوه، این ضریب به ما کمک می‌کند تا به مدیریت میزان ریسک سیستماتیک بپردازیم. بنابراین، برای این که ریسک سرمایه گذاری را از حالت کیفی به کمی تبدیل نمایید، از ضریب بتا استفاده می‌کنید.

نحوه محاسبه ضریب بتا

با استفاده از بازه‌های زمانی ساده ( مثلا 90 روز کاری) می‌توانید کمیت بتا را محاسبه کنید که با محاسبه کواریانس بین بازده سهام و بازده بازار و یا واریانس بازده های بازار محاسبه می‌شود. برای محاسبه نیز، بازدهی سهام را با استفاده از نوسان روزانه قیمت و بازدهی بازار را با استفاده از درصد تغییر روزانه شاخص به دست می‌آورید.

برای محاسبه بتای یک سبد از دارایی‌هاس صندوق سرمایه گذاری مشترک و یا سهام، بتای هر سهم را به دست می‌آوریم و میانگین وزن بتا را محاسبه می‌کنیم که به آن بتای صندوق یا دارایی سبد می‌گویند.

مقاله ضریب بتا چیست ؟ را مطالعه کنید

تفسیر ضریب بتای محاسبه شده

فرض کنید که برای محاسبه ضریب بتا، شاخص کل را مبنا قرار دهیم. ممکن است حالت‌های زیر اتفاق بیافتد:

ضریب بتای 1 نشان دهنده این است که دارایی دارد به طور دقیقی مشابه شاخص کل رفتار می‌کند.

ضریب بتای 0 نشان دهنده این است که هیچ رابطه‌ای بین رفتار سهم ضریب سرمایه‌گذاری و شاخص کل وجود ندارد. مثلا ممکن است بازار مثبت باشد ولی سهم ما منفی شود و یا مثبت!

ضریب بتای 1- نشان دهنده این است که سهام رفتاری مخالف و عکس شاخص کل دارد. اگر شاخص کل مثبت باشد، سهم منفی است و اگر شاخص منفی باشد، سهم مثبت است. در کل، جهت رفتار سهم برعکس رفتار بازار می‌باشد.

ضریب بتای بیشتر از 1 نشان دهنده ارتباط بین سهام و شاخص کل می‌باشد. البته این ارتباط یکسان نیست و دارای تناسب است. به این معنا که با رشد شاخص ممکن است سهم با شدت بیشتری رشد کند و همین طور در صورت افت شاخص، افت بیشتری خواهد ضریب سرمایه‌گذاری داشت.

چند نکته در رابطه با ضریب بتا

ضریب بتا در گذر زمان تغییر می‌کند و ثابت نیست. هم چنین این ضریب در روند منفی و مثبت یکسان عمل نمی‌کند. برای مثال ممکن است تاثیر افت آن بیشتر از رشدش باشد و یا بالعکس عمل کند. این ضریب می‌تواند مقادیری بین منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت داشته باشد.

نتیجه گیری

در این مقاله پیرامون مفهوم بتا، نحوه محاسبه آن، تفسیر این ضریب و نکاتی در رابطه با آن، مطالبی را یاد گرفتیم. برای خواندن مطالب بیشتر می‌توانید مقالات مربوط به ضرایب آلفا و بتا را که قبلا در سایت منتشر شده است، مطالعه فرمایید. همچنین به شما پیشنهاد می‌کنیم تا به پرتفوی بورسی خود نگاهی بیاندازید و ابتدا بتای هر سهم و سپس میانگین وزن بتا را محاسبه نمایید. این کمک می‌کند تا نسبت به رفتار سرمایه خود نسبت به بازار تحلیلی داشته باشید و بر این مبنا نسبت به انجام معاملات خود تصمیم گیری کنید.

ضریب بتا در بورس چیست و چگونه از آن در معاملات سهام استفاده کنیم؟

یکی از مهم‌ترین مفاهیم در تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری ریسک و بازده ضریب بتا می‌باشد. هر سهم یا پرتفوی از سهام اگر در فاصله خاص از زمان خریداری، نگهداری و فروخته شود بازده خاصی نیز نصیب دارنده می‌نماید. این بازدهی شامل تغییر قیمت و منابع حاصل از مالکیت است. همیشه ضریب سرمایه‌گذاری در تصمیم‌گیری‌های مالی وجود معیار اندازه‌گیری ریسک مفید است. در نخستین سال‌های ۱۹۰۰ تحلیلگران برای ارزیابی یا تعیین ریسک اوراق بهادار به ترازنامه توجه می‌کردند، یعنی هر چه قدر میزان وام یا بدهی‌های یک شرکت بیشتر باشد ریسک سهام شرکت را بیشتر تخمین می‌زنند. در سال ۱۹۶۲ پژوهشگران میزان ریسک را برحسب حاشیه ضریب سرمایه‌گذاری ایمنی تعریف و محاسبه می‌کردند. این حاشیه ایمنی بر اساس صورت‌های مالی به دست نمی‌آمد، بلکه بر اساس تفاوت قیمت بازار و ارزش واقعی اوراق بهادار تعیین می‌شد. امروزه اکثر پژوهشگران ریسک سرمایه‌گذاری را با انحراف معیار نرخ بازده مرتبط می‌دانند، یعنی هر چه قدر بازده سرمایه‌گذاری بیشتر تغییر کند سرمایه‌گذاری مزبور ریسک بیشتری خواهد داشت. پیش از ادامه مطلب اشاره کوتاهی بر انواع ریسک خواهیم داشت. منابع ریسک که باعث تغییر و پراکندگی در بازده می‌شود به دودسته کلی تقسیم می‌کنند:

ریسک غیرسیستماتیک (قابل‌اجتناب)

به قسمتی از ریسک مجموعه سهم گفته می‌شود که می‌توان آن را از طریق تنوع‌بخشی (افزایش تنوع سهام مجموعه) کاهش داد. این ریسک آن بخش از کل ریسک مجموعه سهام را که مختص به یک شرکت یا صنعت خاص است، نشان می‌دهد. برخی از عوامل ایجادکننده این ریسک شامل کالاها و خدمات تولیدی شرکت یا صنعت، نوع مدیریت، اقدامات رقبا و ساختار هزینه‌های شرکت است. بنابراین این نوع ریسک قابل‌کنترل است.

ریسک سیستماتیک (غیر قابل‌اجتناب)

بخشی از ریسک است که نمی‌توان آن را از طریق تنوع‌بخشی کاهش داد. ازجمله این عوامل می‌توان تحولات سیاسی و اقتصادی، چرخه‌های تجاری، تورم و بیکاری را نام برد. بنابراین، این نوع ریسک غیر قابل‌کنترل است. وقتی یک سرمایه‌گذار می‌خواهد درباره خرید یک نوع سهم یا اوراق قرضه تصمیم بگیرد می‌تواند از انحراف معیار بازده سال‌های گذشته به عنوان معیار ریسک استفاده کند. معیار مناسب برای ریسک یک دارایی منفرد، سنجش حرکت هم‌زمان آن با پرتقوی بازار است. این حرکت با کوواریانس دارایی منفرد بیان می‌شود و قابل استناد به نوسان پذیری پرتفوی کل بازار است. علاوه بر این هر دارایی منفرد، واریانسی دارد که به پرتفوی بازار غیر مرتبط است (واریانس غیر سیستماتیک) که به جنبه‌های منحصر به فرد دارایی برمی‌گردد. واریانس غیرسیستماتیک معمولاً کم‌اهمیت در نظر گرفته می‌شود زیرا با تشکیل یک پرتفوی بزرگ و متنوع قابل‌حذف است. بنابراین صرف ریسک برای یک دارایی منفرد تابعی از ریسک سیستماتیک دارایی با پرتقوى کل بازار دارایی‌های ریسک‌دار است، به معیار ریسک سیستماتیک بتا (β) می‌گویند. ضریب بتا (Beta coefficient) به طور مقدماتی توسط شارپ به عنوان انحراف دوره در تابع رگرسیون خطی ساده جایی که نرخ بازده در شاخص بازار متغیر مستقل بوده و نرخ بازده اوراق بهادار متغیر وابسته است، تعریف می‌شود. زمانی که انتظار رشد شاخص ضریب سرمایه‌گذاری سهام بازار وجود داشته باشد سرمایه‌گذاران سهام‌هایی با بتای بالاتر را انتخاب می‌کنند و در شرایط کاهش شاخص بازار به انتخاب سهم‌هایی با بتای پایین‌تر دست می‌زنند.

درواقع بتا معیار اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک یک اوراق بهادار است که به عنوان قسمتی از ریسک کلی نمی‌توان آن را از طریق ایجاد تنوع کاهش داد یا از بین برد. بتا معیار نسبی ریسک یک سهم با توجه به پرتفوی بازار تمامی سهام‌ها است. برای محاسبه (β) از شاخص قیمت بورس سهام استفاده می‌کنند. ضریب بتا برای یک سهم بخصوص، به این صورت تعیین خواهد شد که ریسک سیستماتیک آن سهم را با ریسک سیستماتیک متعلق به شاخص بورس سهام مقایسه می‌کنند. به طور کلی میزان همسویی بازده یک سهم نسبت به بازار کل (شاخص کل) را با ضریب بتا می‌سنجند. بتای مثبت نشانه همسویی با بازار، بتای منفی نشانه واگرایی با بازار و بتای صفر نشانه عملکرد خنثی (عدم تاثیرپذیری) سهم نسبت به بازار (شاخص) است. در ضریب بتا عدد یک را به عنوان مبنا قرار می‌دهیم. به عنوان مثال اگر بگوییم ضریب بتای سهمی نسبت به شاخص عدد ۱٫۵می‌باشد یعنی اینکه هر مقداری که شاخص رشد یا نزول داشته باشد سهم موردنظر ما ۵۰ درصد بیشتر رشد یا نزول می‌کند. مثلاً اگر شاخص ۱۰ درصد رشد نماید سهم موردنظر ضریب سرمایه‌گذاری به میزان ۱۵ درصد رشد می‌نماید. یعنی ۵۰ درصد بیشتر. همچنین اگر بتای سهمی ۲ باشد یعنی به میزان دو برابری شاخص بازدهی دارد یا به عبارتی اگر شاخص ۲۰ درصد رشد نماید آن سهم ۴۰ درصد رشد می‌کند و برعکس. یعنی سهم دارای این ضریب بتا حالتی تهاجمی دارد. در مورد سهام تدافعی نیز ضریب بتا کوچک‌تر از یک و مثبت می‌باشد. مثلاً اگر ضریب بتای سهمی ۰٫۵ باشد یعنی اینکه اگر شاخص ۱۰ درصد رشد یا نزول داشته باشد آنگاه سهم موردنظر ما به میزان ۵ درصد رشد یا نزول خواهد داشت یا به اصطلاح کم ریسک و کند حرکت می‌کند. در حالت خنثی نیز یعنی بتای آن سهم برابر صفر باشد یعنی اصلاً روند شاخص هیچ دخالتی درروند آن سهم ندارد. چه شاخص مثبت باشد چه منفی، آن سهم رفتار منحصر به فرد خود را دارد. اگر بتای سهمی منفی باشد یعنی دقیقاً رفتاری عکس با رفتار کلی شاخص و بازار دارد. درنتیجه دامنه نوسانات ضریب بتا می‌تواند +∞ تا -∞ تغییر نماید که علامت + به معنای تغییرات مستقیم و علامت – نیز به معنای نوسانات معکوس خواهد بود.

بازده بدون ریسک (Rf)

حداقل بازدهی است که سرمایه‌گذار بدون قبول هیچ‌گونه ریسکی می‌تواند کسب نماید، حال با توجه به اینکه خرید سهم برای سرمایه‌گذار دارای ریسک است لذا نرخ بازده مورد انتظار از سهم (Ri) به خاطر ریسک موردنظر، نسبت به نرخ بازده بدون ریسک افزایش می‌یابد که به تفاوت آن دو صرف ریسک دارایی می‌گویند. با توجه به این توضیحات به تفاوت بازده مورد انتظار بازار (Rm) و نرخ بازده بدون ریسک (Rf)، صرف ریسک بازار گفته می‌شود. لذا می‌توان در تعریف بتا رابطه زیر را استخراج نمود:

فرمول ضریب بتا از نگاه آمار

کوواریانس بیانگر نحوه ارتباط دودسته داده باهم می‌باشد، به طوری که در صورتی که داده‌ها دارای رابطه معکوس با یکدیگر باشند، مقدار کوواریانس آن‌ها منفی بوده، اگر داده‌ها از هم مستقل باشند مقدار آن صفر و اگر دارای ارتباط مستقیم باشند، کوواریانس مثبت خواهند داشت. بتای سهم به صورت کوواریانس بین بازدهی سهام و بازدهی بازار تقسیم‌بر واریانس بازدهی بازار محاسبه می‌گردد که به شرح فرمول زیر است:

همواره بتای کل بازار برابر ۱ می‌باشد چراکه کوواریانس کل بازار با خودش تقسیم‌بر واریانس بازار برابر ۱ خواهد بود و در سایر اجزای بازار بزرگ و یا کوچک شدن این ضریب نشان از نوسان پذیری مثبت و یا حتی معکوس سهم موردنظر با بازار خواهد بود. به تعبیری هرچه ضریب بتای یک سهم بزرگ‌تر باشد، حکایت از ریسک بیشتر در قیاس با بازار و بالطبع انتظار بازده بیشتر از آن می‌باشد.

نتیجه

درنتیجه با توجه به مفهوم اصلی ضریب بتا و انواع ریسک اشاره‌شده در متن، می‌توان گفت، ضریب بتا بیان می‌کند که اگر بازده پرتفوی بازار یک درصد تغییر کند، بازده سهم به چه میزان تغییر خواهد کرد. با این توضیح رابطه بتا به صورت زیر خواهد بود:

اگر بیشتر از یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم بیشتر از ریسک سیستماتیک بازار خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم بیشتر از تغییرات بازده بازار و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم بیشتر از بازده مورد انتظار از بازار خواهد بود. این نوع سهام، به سهام “تهاجمی” شهرت داشته و در زمان رونق بازار جهت سرمایه‌گذاری مناسب‌اند، چراکه در زمان رونق رشد بیشتری از شاخص بازار را ثبت می‌کنند. اگر β برابر یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم با ریسک سیستماتیک بازار برابر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم با تغییرات بازدهی بازار برابر و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم برابر بازه مورد انتظار از بازار خواهد بود و اگر β کمتر از یک باشد، ریسک سیستماتیک سهم از ریسک سیستماتیک بازار کمتر خواهد بود. بنابراین تغییرات بازدهی سهم کمتر از تغییرات بازدهی بازار و درنتیجه بازده مورد انتظار از سهم کمتر از بازده مورد انتظار از بازار خواهد بود. این نوع سهام، به سهام “تدافعی” شهرت داشته و در زمان رکود بازار جهت سرمایه‌گذاری مناسب می‌باشند. چون در صورت کاهش شاخص بازار، این سهم کندتر از شاخص بازار کاهش پیدا می‌کند و سرمایه‌گذار متحمل زیان کمتری می‌گردد. در انتها باید توجه داشت که ضریب بتا به هیچ‌وجه به تنهایی دلیل ارزندگی یا عدم ارزندگی یک سهم نیست، بلکه تنها ابزاری جهت شناخت بهتر روند حرکتی سهم در مقایسه با شاخص بورس می‌باشد

ضریب بتا در بورس و سرمایه‌گذاری

موفقیت در سرمایه‌گذاری و کسب سود بیشتر در هر بازار، نیاز به آشنایی و کسب اطلاعات تخصصی از آن بازار دارد. در تحلیل بازار سرمایه مفاهیم و اصطلاحات کاربردی زیادی وجود دارد که آشنایی با این مفاهیم می‌تواند به یک سرمایه‌گذاری پربازده کمک کند و در پیشرفت سرمایه‌گذار سهیم باشد. از شاخص‌های مهم و مفاهیم کاربردی بازارهای مالی، می‌توان به مفهوم ضریب بتا اشاره کرد. ضریب بتا از مفاهیمی است که برای تعیین میزان ریسک سرمایه‌گذاری به کار می‌رود. در ادامه قصد داریم با تعریف و بررسی این مفهوم، به تحلیل‌های قوی‌تر و بازدهی بیشتر در سرمایه‌گذاری دست‌یابیم.

ضریب بتا و انواع ریسک

یکی از مهم‌ترین کارهایی که یک سرمایه‌گذار موفق انجام می‌دهد، ایجاد تعادل بین ریسک و بازدهی است. چنانچه سرمایه‌گذار سهمی را با بالاترین ریسک و پایین‌ترین بازده مورد انتظار خریداری کند، عملاً به موفقیتی در این زمینه دست نخواهد یافت. به‌طورکلی ریسک‌های بازار سرمایه به دودسته‌ی ریسک سیستماتیک و ریسک غیرسیستماتیک تقسیم‌بندی می‌شود.

چنانچه ریسکی متوجه یک شرکت یا یک صنعت خاص باشد به این ریسک، ریسک غیرسیستماتیک گفته می‌شود. در توضیح ریسک‌های غیرسیستماتیک می‌توان بیان کرد که این ریسک‌ها متوجه سود و زیان یک شرکت خاص می‌شوند و عاملی درونی دارند و به اوضاع اقتصادی کشور وابستگی ندارند. ریسک‌های غیرسیستماتیک قابل اجتناب هستند و چنانچه سرمایه‌گذار بتواند سبدی از انواع سهام تشکیل بدهد در این صورت می‌تواند از این نوع ریسک جلوگیری کند. همچنین برای جلوگیری و کاهش ریسک غیرسیستماتیک، لازم است که سرمایه‌گذار اطلاعات دقیق و کاملی از اوضاع درونی شرکت داشته و انواع خطرات و ریسک‌های آن را مورد بررسی قرار دهد و در هنگام خرید سهم این ریسک‌ها را مدنظر قرار دهد.

ریسک سیستماتیک به ریسکی گفته می‌شود که کل بازار را تحت‌تأثیر قرار دهد. برخلاف ریسک غیرسیستماتیک، ریسک سیستماتیک قابلیت حذف و اجتناب ندارد. این نوع ریسک معمولاً قابل‌پیش‌بینی نیست، بنابراین با تنوع در خرید سهم نمی‌توان از وقوع آن جلوگیری کرد. برای پوشش این ریسک به‌جای خرید سهام متنوع می‌توان در بازارهای دیگری سرمایه‌گذاری کرد. مانند بازار مسکن، طلا و…از ریسک‌هایی که کل بازار و اقتصاد کلان را تهدید می‌کنند می‌توان به تحریم‌های سیاسی و اقتصادی و تورم و افزایش نرخ بهره و جنگ اشاره کرد.

ضریب بتا چیست؟ تعریف ضریب بتا

برای اندازه‌گیری رابطه‌ی بازده یک سهم مشخص و بازده کل بازار از شاخصی به نام بتا (β) استفاده می‌شود. به‌عبارت‌دیگر بتا میزان حساسیت یک سهم مشخص را نسبت به نوسانات کل بازار اندازه‌گیری می‌کند. ریسکی که به هر سبد دارایی تحمیل می‌شود به دودسته‌ی ریسک سیستماتیک و ریسک غیرسیستماتیک تقسیم‌بندی می‌شود. ازآنجایی‌که به ریسک سیستماتیک، ریسک غیرقابل‌اجتناب نیز گفته می‌شود، لذا برای تعیین میزان آن نیاز به ضریب سرمایه‌گذاری شاخصی به نام بتا است؛ بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که ضریب بتا نوسانات یا ریسک سیستماتیک یک سهام یا سبد دارایی را در مقایسه با کل بازار اندازه‌گیری می‌کند.

ضریب بتا را می‌توان برای چند سهم نیز محاسبه کرد. بدین ترتیب برای محاسبه‌ی ضریب بتای چند سهم از میانگین وزنی ضریب بتای سهام موجود در سبد استفاده می‌کنیم. همچنین با محاسبه‌ی میانگین وزنی ضریب بتای دارایی‌های موجود در یک صندوق سرمایه‌گذاری می‌توان ضریب بتای صندوق سرمایه‌گذاری را نیز محاسبه کرد.

نحوه‌ی محاسبه‌ی ضریب بتا

همان‌طور که می‌دانید ضریب بتا میزان ریسک سیستماتیک سهام یا سبد دارایی‌ها را نسبت به کل بازار اندازه‌گیری می‌کند. ضریب بتا از تقسیم کوواریانس بین ضریب سرمایه‌گذاری بازدهی سهام و بازدهی شاخص بازار بر واریانس بازار به دست می‌آید.

نحوه‌ی محاسبه‌ی ضریب بتا

تشریح متغیرها در فرمول بتا به شرح زیر است:

Ri: بازدهی سهام مورد نظر

Rm: بازدهی کلیت بازار

Cov: میزان ارتباط تغییرات سهام موردنظر با کلیت بازار

Var: میزان پراکندگی داده‌های مربوط به بازدهی بازار نسبت به میانگین

بتا چه اعدادی را اختیار می‌کند؟

بتا را می‌توان هم برای یک سهم و هم برای یک سبد از دارایی‌ها (پرتفوی) تعریف کرد. همچنین بتا می‌تواند از بازه‌ی منفی بی‌نهایت تا مثبت بی‌نهایت را در بربگیرد. در این بازه می‌توان بتا را از دو منظر بررسی کرد. پارامتر اول اندازه‌ی بتا و پارامتر دوم علامت بتا است که می‌تواند مثبت یا منفی باشد. علامت مثبت بتا به معنی همسو بودن با بازار است. چنانچه بازار مثبت باشد، سهم از وضعیت خوبی برخوردار است و حالت عکس قضیه نیز صادق است.

در حالتی که بتا بزرگ‌تر از یک باشد علامت مثبت دارد؛ به این مفهوم که به‌ازای ایجاد هریک واحد تغییر منفی در بازار، انتظار ایجاد چند واحد تغییر منفی در سهام موردنظر داریم. باتوجه‌به نکته‌ی بیان شده، در بازار‌های منفی، سهم‌هایی که بتای بالایی دارند ریسک بیشتری هم دارند. به همین صورت در بازار مثبت چنانچه بتای سهم بیش از 1 باشد، خطری سرمایه را تهدید نمی‌کند. چراکه با مثبت شدن بازار، سهام ما به‌اندازه‌ی ضریب سرمایه‌گذاری بتا مثبت خواهد شد؛ بنابراین چنانچه بتا بیش از یک باشد، سهام از حساسیت بالایی نسبت به نوسانات کل بازار برخوردار است که اصطلاحاً به آن سهم‌های تهاجمی نیز گفته می‌شود.

در حالتی که بتا برابر با 1 باشد، سهام هم اندازه و همسو با بازار حرکت خواهد کرد. چنانچه بتا بین صفر و یک باشد، ازآنجایی‌که علامت مثبت دارد همسو با بازار حرکت می‌کند اما به‌اندازه‌ی بازار نوسان نمی‌کند. به‌عنوان‌مثال اگر بازار مثبت باشد سهمی که بتای آن بین صفر و یک باشد، نسبت به بازار به مقدار کمتری مثبت خواهد بود. بتای صفر یعنی اوراق مورد بررسی ارتباطی با کلیت بازار ندارد. در حالتی که بتا منفی است، چنانچه بازار مثبت باشد، اوراق مورد بررسی منفی خواهد بود، یا به‌عبارت‌دیگر بتای منفی به معنی خلاف جهت بازار بودن است.

بهترین ضریب بتا برای سرمایه‌گذاری

بهتر یا بدتر بودن ضریب بتا برای هر سرمایه‌گذاری به استراتژی سرمایه‌گذار بستگی دارد. بتای 1، برای سرمایه‌گذاری روی شاخص مناسب است. بتای بزرگ‌تر از یک برای سرمایه‌گذارانی که تمایل دارند اثر نوسان‌های شاخص را در سبد دارایی‌های خود تقویت کنند، مناسب است. چنانچه سرمایه‌گذار از منفی بودن بازار در آینده اطمینان داشته باشد، برای کسب سود در بازار منفی، بهتر است از بتای منفی استفاده کند و درصورتی‌که ترجیح سرمایه‌گذار بر این باشد که سبد دارایی‌های خود مستقل از جو عمومی بازار باشد بتای صفر مناسب‌تر است.

ضریب بتا در مدل capm

از کاربردی‌ترین و پایه‌ای‌ترین فرمول‌هایی که در بازار‌های مالی از آن‌ها استفاده می‌شود از مدل capm می‌توان نام برد. مدل capm مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای است که برای تعیین بازده انتظاری یک سهم مشخص می‌توان از این فرمول استفاده کرد. این فرمول بیان می‌کند که از یک سهم چه میزان بازدهی را می‌توان انتظار داشت و این انتظار تحت‌تأثیر چه پارامترهایی است.

R_f یکی از پارامترهای فرمول capm است که نشان‌دهنده‌ی نرخ بازدهی، بدون ریسک است؛ درواقع بیان می‌کند که در شرایط کنونی بدون درنظرگرفتن ریسک بازدهی چقدر است. R_m از دیگر پارامترهای این فرمول است که بازده مورد انتظار کل بازار را نشان می‌دهد و پارامتر دیگر، بتا (β) یا ریسک سیستماتیک است. بازدهی مورد انتظار ما تابعی از متغیری مستقل به نام بازده بازار سهام است. چنانچه سرمایه‌گذار یا تحلیلگر بداند که بازار سهام در چه وضعیتی قرار دارد، سپس رابطه‌ی سهم خود با بازار را بررسی کند قادر خواهد بود که وضعیت آینده‌ی سهم خود را پیش‌بینی کند. این مدل بر اساس ریسک هر دارایی، ارزش‌گذاری آن دارایی را انجام می‌دهد و باتوجه‌به استفاده‌ی آسان از این مدل و همچنین دید خوبی که به سرمایه‌گذار می‌دهد، استفاده از آن در میان تحلیلگران و سرمایه‌گذاران محبوبیت دارد.

جمع‌بندی آکادمی دانایان

همان‌طور که خواندیم از ضریب بتا برای اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک یا ریسک غیرقابل‌اجتناب استفاده می‌شود. کوواریانس بازدهی مورد انتظار سهم و کل بازار، تقسیم بر واریانس بازدهی کل بازار روش محاسبه‌ی این شاخص است. پارامترهای بازدهی بدون درنظرگرفتن ریسک، بازده مورد انتظار سهم و بازده کل بازار در مقدار این شاخص اثرگذار هستند. از این طریق هر سرمایه‌گذار می‌تواند با به‌دست‌آوردن ضریب بتای سهم، از میزان ریسک و نوسانات بازار مطلع می‌شود و باتوجه‌به معیارهای خود، ریسک‌پذیری خود، میزان شناخت بازار و وضعیت کنونی بازار نسبت به سرمایه‌گذاری تصمیم بگیرد.

آموزش گام به گام محاسبه ضریب بتا (β)

سرمایه‌­گذاری در بازار سرمایه، همواره برای سرمایه­‌گذران، بازده توام با ریسکی را به همراه داشته که شناسایی این ریسک و توازن آن با بازدهی مورد نظر از مهمترین دغدغه‌­های فعالان بازار سرمایه است و ضریب بتا از آن جهت در انجام معاملات بورسی دارای اهمیت گردیده که ریسک و بازده یک سهم خاص یا سبدی از سهام را در جریان حرکت کلی بازار مورد ارزیابی قرار می­‌دهد. محاسبه ضریب بتا امکان ارزیابی تاثیرات تغییرات بازار بر روی سهام یک شرکت یا سبدی از سهام شرکت‌های مختلف را به سرمایه گذار خواهد داد.

ساده­‌ترین مفهومی که می­‌توان برای ضریب بتا ارائه کرد این است که؛ حاکی از میزان ریسکی است که یک سرمایه‌گذار با خرید سهام، نسبت به کل بازار متحمل می‌شود. برای درک بهتر مفهوم ضریب بتا شاید لازم باشد ابتدا تعریف کلی از ریسک سیستماتیک داشته باشیم؛ ریسک سیستماتیک، ریسکی است که در اثر عواملی همچون تحولات اقتصادی، سیاسی و اجتماعی مانند تغییر نرخ ارز، چرخه تجاری سیاست پولی و مالی دولت ایجاد می­‌گردد و به طور هم زمان بر قیمت کل اوراق بهادار موجود در بازار مالی تاثیر دارد. ریسک سیستماتیک یا غیر قابل اجتناب، تنها مخصوص به یک یا چند شرکت نیست بلکه به کل بازار مربوط می­شود و در اثر عوامل کلی بازار به وجود می‌­آید. با تعریف کلی که از ریسک سیستماتیک ارائه گردید می­‌توان گفت، ضریب بتا به عنوان شاخصی از ریسک سیستماتیک یک سهم یا مجموعه­ای از سهام نسبت به ریسک بازار محسوب می­‌گردد.

نحوه محاسبه ضریب بتا

در تفسیر ضریب بتای محاسبه شده برای یک سهم یا سبدی از مجموع سهام مختلف و یا شاخص یک صنعت مواردی به شرح زیر قابل ذکر است:

• سهامی که ضریب بتای آن برابر با یک باشد، افزایش یا کاهش قیمت آن دقیقا مطابق با حرکت بازار خواهد بود. در این حالت نوسانات بازدهی سهم منطبق با بازدهی بازار است.
• سهمی که دارای ضریب بتای بزرگتر از یک باشد، به اصطلاح سهم تهاجمی نامیده می­‌شود و افزایش یا کاهش قیمت سهم، بیشتر از افزایش یا کاهش کل بازار است. از اینرو نوسانات بازدهی سهم از نوسانات بازار، بیشتر و ریسک بیشتری را به همراه خواهد داشت.
• اگر ضریب بتا سهم کوچکتر از یک و بزرگتر از صفر باشد، به اصطلاح این سهم را تدافعی می‌نامند و افزایش یا کاهش قیمت سهم کوچکتر از روند کلی بازار خواهد بود. لذا نوساناتی کمتر از نوسانات بازار را تجربه می­‌کند و به آن‌ها دارایی کم‌ریسک گفته می‌شود.
• سهامی که ضریب بتای آن مساوی صفر باشد، نشان می­دهد حرکت قیمت سهم هیچ هم بستگی با حرکت بازار و کلیت بازار ندارد و با نوسانات بازار تغییر نمی‌کند.
• سهم با ضریب بتای کوچکتر از صفر، نشان می­‌دهد حرکت قیمت سهم خلاف جهت روند کلی بازار است. به بیان دیگر اگر سهمی بتای منفی داشته باشد، رفتار آن سهم درست عکس رفتار بازار خواهد بود.

براساس آنچه که بیان شد، سهم هایی که ضریب بتای بزرگتر دارند، ریسک بیشتر و بلطبع پتانسیل بالاتر برای بازدهی خواهند داشت. به عنوان مثال اگر ضریب بتای سهمی دو باشد، نوسانات قیمت سهم دو برابر شاخص بازار خواهد بود؛ یعنی هنگامی‌که شاخص کل بازار با رشد ۱۰ درصدی همراه است، قیمت این سهم ۲۰ درصد افزایش را تجربه خواهد نمود و برعکس زمانی که بازار ۱۰ درصد سقوط می‌کند، قیمت این سهم ۲۰ درصد کاهش خواهد داشت. همانطور که قبلا نیز اشاره گردید، ضریب بتا (β) نشانگر نوسان قیمتی دارایی یا سهام، در مقایسه با نوسان کل بازار است، لذا از لحاظ محاسباتی، ضریب بتا شیب معادله­ی رگرسیون خطی بازده دارایی نسبت به بازده بازار است.

بنابراین برای محاسبه عددی ضریب بتا باید کوواریانس بین بازدهی دارایی و بازدهی بازار را بر واریانس بازار تقسیم نماییم. لازم به ذکر است برای محاسبه بتای یک سبد از دارایی‌های سهام یا صندوق سرمایه‌گذاری، بایستی بتای هر یک از سهام موجود در سبد یا صندوق را به صورت مجزا به دست آورد، سپس میانگین موزون بتای آن‌ها را محاسبه نمود؛ عدد بدست آمده معادل بتای آن سبد از دارایی‌ها یا صندوق سرمایه‌گذاری خواهد بود.