فرمولی برای سرمایه گذاری

نرخ سرمایه گذاری مجدد

ویدیو: بررسی و آموزش ماین کردن ارز دیجیتال ترون و کسب درآمد ! اصل سرمایه و سود هر دو را باهم برداشت کن!

محتوا

نرخ سرمایه گذاری مجدد چیست؟

نرخ سرمایه گذاری مجدد به میزان بهره ای است که می توان هنگام برداشت پول از یک سرمایه گذاری با درآمد ثابت و قرار دادن آن در سرمایه دیگر ، به دست آورد. به عنوان مثال ، نرخ سرمایه گذاری مجدد به میزان سودی است که سرمایه گذار می تواند در صورت خرید یک اوراق قرضه جدید در حالی که دارای یک اوراق قرضه قابل استناد به دلیل کاهش نرخ بهره است ، سود کسب کند.

نرخ های سرمایه گذاری مجدد مورد توجه ویژه سرمایه گذاران ریسک گریز است که در اسناد خزانه داری (اوراق قرضه T) ، اوراق خزانه (اوراق قرضه T) ، اوراق قرضه شهرداری ، گواهی سپرده (سی دی) ، سهام ترجیحی با نرخ سود سهام اعلام شده و سایر موارد سرمایه گذاری می کنند. سرمایه گذاری با درآمد ثابت این سرمایه گذاران - که اغلب بازنشسته هستند یا نزدیک به بازنشستگی هستند - به درآمد ثابت حاصل از سرمایه گذاری های خود اعتماد می کنند. در حالی که سرمایه گذاری مجدد در اوراق بهادار با درآمد ثابت یک استراتژی رایج نمونه کارها برای بازنشستگی است ، اما خطراتی مانند ریسک نرخ بهره دارد.

غذاهای کلیدی

• نرخ سرمایه گذاری مجدد بازدهی است که سرمایه گذار انتظار دارد پس از سرمایه گذاری مجدد جریان های نقدی حاصل از سرمایه گذاری قبلی ، انجام دهد.
• نرخ سرمایه گذاری مجدد به صورت درصد بیان می شود و نشان دهنده میزان علاقه ای است که می توان از طریق سرمایه گذاری با درآمد ثابت کسب کرد.
• نرخ های سرمایه گذاری مجدد می تواند منفی تحت تأثیر ریسک نرخ بهره قرار گیرد ، که این احتمال بالقوه برای ضررهای سرمایه گذاری ناشی از تغییرات نرخ بهره است.
• نرخ های سرمایه گذاری مجدد همچنین می تواند فرمولی برای سرمایه گذاری تحت تأثیر ریسک سرمایه گذاری مجدد قرار گیرد ، که این پتانسیلی است که سرمایه گذار قادر به سرمایه گذاری مجدد جریان های نقدی با نرخ قابل مقایسه با نرخ بازده فعلی خود نخواهد بود.

درک میزان سرمایه گذاری مجدد

نرخ سرمایه گذاری مجدد بازدهی است که سرمایه گذار انتظار دارد پس از سرمایه گذاری مجدد جریان های نقدی از یک سرمایه گذاری دریافت کند. بازده به صورت درصد بیان می شود و نشان دهنده سود پیش بینی شده سرمایه گذار است که انتظار دارد در سرمایه گذاری مجدد پول خود سود کسب کند.

به عنوان مثال ، یک سرمایه گذار را در نظر بگیرید که یک سی دی 5 ساله با نرخ بهره 2٪ خریداری کرده است. در پایان دوره ، سرمایه گذار می تواند پول خود را در یک سی دی دیگر با نرخ بهره در حال سرمایه گذاری مجدد سرمایه گذاری کند ، می تواند پول نقد را بدون سرمایه گذاری مجدد دریافت کند ، یا می تواند در نوع دیگری از سرمایه گذاری مجدد سرمایه گذاری کند. اگر آنها تصمیم به سرمایه گذاری مجدد در یک اوراق قرضه با بازده 3.5٪ دارند ، نرخ سرمایه گذاری مجدد آنها 3.5٪ است.

سرمایه گذاری مجدد و نرخ بهره

نرخ های پیش بینی شده برای سرمایه گذاری مجدد در تصمیمات یک سرمایه گذار در مورد انتخاب مدت انتخاب هنگام خرید اوراق قرضه یا گواهی سپرده (CD) نقش دارد. یک سرمایه گذار که انتظار دارد نرخ بهره افزایش یابد ، ممکن است با فرض نرخ سرمایه گذاری مجدد ، هنگامی که اوراق قرضه یا CD به سررسید ، یک سرمایه گذاری کوتاه مدت را انتخاب کند ، بالاتر از نرخ بهره ای که می تواند برای سرمایه گذاری های با بلوغ طولانی تر قفل شود.

با انتشار اوراق قرضه و افزایش نرخ بهره ، یک سرمایه گذار با ریسک نرخ بهره روبرو می شود. از آنجا که قیمت اوراق با افزایش نرخ بهره کاهش می یابد ، در صورت فروش اوراق قبل از تاریخ سررسید ، یک سرمایه گذار دارای اوراق با نرخ ثابت ممکن است ضرر سرمایه ای را تجربه کند. هرچه مدت زمان بیشتری تا سررسید بیشتر باشد ، اوراق قرضه بیشتر در معرض خطر نرخ بهره قرار دارد. از آنجا که در زمان سررسید مبلغی به یک دارنده اوراق قرضه داده می شود ، اوراق قرضه نزدیک به سررسید ریسک نرخ بهره کمی دارند.

سرمایه گذاران می توانند با نگه داشتن اوراق قرضه با دوره های مختلف و با پوشش سرمایه گذاری های خود با مشتقات نرخ بهره ، ریسک نرخ بهره را کاهش دهند.

ریسک سرمایه گذاری مجدد

وقتی نرخ بهره کاهش می یابد ، قیمت یک اوراق با نرخ ثابت افزایش می یابد. یک سرمایه گذار ممکن است تصمیم بگیرد یک اوراق قرضه را برای سود بفروشد. نگه داشتن در اوراق قرضه ممکن است منجر به عدم کسب سود آنچنانی از محل سرمایه گذاری مجدد پرداخت های کوپن دوره ای شود. به این ریسک سرمایه گذاری مجدد می گویند. وقتی نرخ بهره کاهش می یابد ، پرداخت سود اوراق نیز کاهش می یابد. بازده اوراق قرضه تا سررسید کاهش می یابد و درآمد کل دریافتی را کاهش می دهد.

سرمایه گذاری مجدد پرداخت های کوپن

به جای پرداخت کوپن به سرمایه گذار ، برخی از اوراق قرضه کوپن را مجدداً به اوراق قرضه سرمایه گذاری می کنند ، بنابراین با نرخ سود مرکب اعلام شده رشد می کند. هنگامی که یک اوراق قرضه دارای یک دوره سررسید طولانی تر باشد ، سود با سود به طور قابل توجهی بازده کل را افزایش می دهد و ممکن است تنها روش تحقق بازده دوره نگهداری سالانه برابر با نرخ کوپن باشد. محاسبه سود سرمایه گذاری مجدد به نرخ بهره سرمایه گذاری مجدد بستگی دارد.

پرداخت های مجدد سرمایه گذاری ممکن است تا 80٪ از بازده اوراق قرضه به یک سرمایه گذار را تشکیل دهد. مبلغ دقیق به نرخ سود حاصل از پرداخت های مجدد و مدت زمان تا زمان سررسید اوراق قرضه بستگی دارد. پرداخت کوپن سرمایه گذاری مجدد ممکن است با محاسبه رشد پیچیده پرداخت های سرمایه گذاری مجدد یا با استفاده از فرمولی در صورت برابر بودن نرخ بهره و نرخ بازده تا سررسید محاسبه شود.

بازگشایی مدارس و خطر بروز بیماری وبا

رییس مرکز بهداشت خوزستان با اشاره به خطر بروز بیماری وبا در فصل پاییز همزمان با بازگشایی مدارس به دانش آموزان در خصوص راههای پیشگیری از این بیماری هشدار داد.

مدرسه آنلاین- دکتر پژمان بختیاری نیا در بخش شامگاهی خبر سیمای خوزستان اظهار داشت: وبا یک بیماری واگیردار میکروبی است و اسهال مهمترین علامت آن محسوب می شود که در موارد شدید مرگبار است؛ مهمترین راه انتقال این بیماری از طریق آب و غذای آلوده به میکروب است و با توجه به شرایط اقلیمی خوزستان بومی محسوب شده که به ویژه در فصل پاییز و بهار باید اقدامات لازم برای پیشگیری انجام گیرد.

وی افزود: با توجه به بازگشایی مدارس در فصل پاییز، هر نوع تجمع، محیط را برای سرایت بیماری ها به ویژه تنفسی و روده ای آماده تر می کند بنابراین دانش آموزان و مسئولان مدارس باید اقدامات پیشگیرانه را در خصوص بیماری وبا انجام دهند.

بختیاری نیا به راههای پیشگیری از بیماری وبا اشاره کرد و گفت: توجه به نظافت سرویس های بهداشتی و دفع صحیح فاضلاب، آشامیدن آب سالم در مدارس و اطمینان از بهداشتی بودن مخازن و منابع آب از جمله این راهها است.

رییس مرکز بهداشت خوزستان ادامه داد: دانش آموزان باید از لیوان شخصی استفاده کنند، مصرف مواد غذایی سالم و مطمئن با نظارت بر بوفه ها، خرید نکردن مواد غذایی از دوره گردها، شست وشوی دست ها به ویژه قبل از خوردن غذا و بعد از استفاده از سرویس های بهداشتی، مصرف صابون مایع و سالم سازی میوه ها و سبزیجات از دیگر راههای پیشگیری از بیماری وبا است.

بر اساس این گزارش در شهریور ماه ۲ بیمار مبتلا به التور در اهواز و کارون و یک بیمار بهبهانی در مرز شلمچه شناسایی شده و تحت درمان قرار گرفتند.

افزایش شانس برنده شدن در قرعه کشی خودرو | متقاضیان بشتابید

سخنگوی وزارت صمت امروز ۳۰ شهریور در نشست خبری خود با بیان اینکه تولید خودرو در نیمه دوم سال افزایش ۵۰ درصدی را تجربه خواهد کرد،‌ گفت: فروش خودرو در سامانه یکپارچه ماهانه خواهد بود و در هر مرحله ۱۰۰ هزار دستگاه عرضه خواهد شد. همچنین قالیباف از پایان قرعه کشی خودرو تا پایان امسال خبر داد

عکس لو رفته از پارسا پیروزفر در مهمانی خصوصی

قرعه کشی خودرو بعد از ثبت نام انجام می گیرد. قرعه کشی خودرو دارای شرایط خاصی است و اسامی برندگان قرعه کشی خودرو اعلام می شود، اما با توجه به حقوق مصرف کننده، طی چند روز آینده لیست اسامی برندگان قرعه کشی خودرو اعلام خواهد شد. در ادامه جزییات نهایی از قرعه کشی خودرو طرح یک پارچه فرمولی برای سرمایه گذاری را بخوانید.

اطلاعات جدید درباره قرعه کشی خودرو

بازار خودرو در حالی در رکود کامل به سر می برد و فعالان بازار از کاهش شدید تعداد معاملات می گویند که شاهد تقاضا بیش از ۶ میلیون نفری در قرعه کشی ایران خودرو در مرحله سوم فروش خودرو در سامانه یکپارچه بودیم. در حقیقت افزایش قیمت خودرو طی سال های گذشته و به ویژه از سال ۱۳۹۷ موجب شده که قدرت خرید خانوار در بازار خودرو به شدت کاهش پیدا کند. اما در نقطه مقابل غالب تقاضا قرعه کشی خودرو، تقاضای سوداگری است. بنابراین باید بین دو تقاضای مصرفی و تقاضا سوداگرانه تفاوت قایل شویم.

کارشناسان دلیل اصلی این موضوع را قیمت گذاری دستوری می دانند؛ جاییکه قیمت مصوب از یکسو فاصله چند ده میلیونی با بازار دارد و از سوی دیگر،‌ با تحمیل زیان به خودروسازان از کیفیت و کمیت تولید خودرو می کاهد و همین موضوع به تشدید ناترازی بازار خودرو می انجامد.

امروز چهارشنبه ۳۰ شهریور ماه، امید قالیباف سخنگوی وزارت صمت در نشست خبری بیان کرد که قرعه کشی خودرو هر ماه برگزار خواهد شد و در هر مرحله ۱۰۰ هزار دستگاه خودرو عرضه می شود. البته قالیباف تاکید کرد که از پایان امسال قرعه کشی خودرو برای تمام محصولات پایان خواهد یافت.

قالیباف با بیان اینکه در نیمه دوم سال شاهد افزایش ۵۰ درصدی تولید خودرو در کشور خواهیم بود، تاکید کرد که با این افزایش تولید و کاهش تقاضای سوداگرانه،‌ اختلاف قیمت بازار و کارخانه کاهش خواهد یافت.

ایرادات قرعه کشی خودرو

از سال ۱۳۹۷ اقتصاد ایران وارد فاز جدیدی از تورم شده است؛ از سال ۱۳۵۸ تا ابتدای سال ۱۳۹۷،‌ فرمولی برای سرمایه گذاری میانگین تورم نقطه به نقطه کشور حدود ۲۰ درصد بوده که این رقم از فروردین ۱۳۹۷ تا پایان مرداد امسال به حدود ۳۶ درصد افزایش یافته است. به بیان دیگر، هر چند تورم بالا معضل همیشگی اقتصاد ایران بوده اما طی چهار سال گذشته، این معضل تشدید شده است.

در حالی سیاست‌گذاران اقتصادی نه تنها نتوانسته‌اند طی چند دهه گذشته مشکل تورم را حل کند که شاید بتوان گفت راهکار کنترل تورم یکی از مشخص ترین مسائل علم اقتصاد است و آن چیزی جز کنترل رشد نقدینگی متناسب با فضای کلان اقتصادی و رشد تولید ناخالص داخلی نیست؛ به بیان دیگر، در صورتی که در یک اقتصاد، رشد نقدینگی نامتناسب با رشد اقتصادی باشد، نتیجه قطعی آن تورم خواهد بود.

اما در ایران به دلایل متعددی هیچگاه رشد نقدینگی کنترل نشده است؛ شاید یکی از بنیادی ترین دلایل این موضوع را می توان در رویکرد سیاسی دولت ها جستجو کرد. به طور غالب دولت ها هزینه ناکارآمدی سیاستی خود را با چاپ پول جبران می کنند. در حقیقت چاپ پول و رشد نقدینگی بهای سیاست‌های اشتباه اقتصادی است. در این میان عوامل دیگری همچون ناترازی نظام بانکی هم بر ابعاد بحران رشد نقدینگی در کشور افزوده است.

اما دولت ها به جای انتخاب راه درست برای کنترل تورم، راه آسان را انتخاب می کنند و آن قیمت گذاری دستوری است. به بیان دیگر،‌ به تولیدکننده اجازه نمی دهند قیمت محصول خود را متناسب با افزایش هزینه های تولید ناشی از تورم بالا ببرد. دولت ها که خود اصلی‌ترین عامل تورم هستند، همچون منجی برای حمایت از خانوارها با سیاست قیمت گذاری دستوری و تعیین قیمت مصوب وارد می شوند. سیاستی که هر چند نام زیبای حمایت از مصرف کننده را یدک می کشد اما در حقیقت سیاست نابودی تولید و مصرف کننده است.

فرض کنید شما یک تولیدکننده باشید و اجازه فروش محصول خود را در قیمتی دارید، حتی هزینه تولیدتان را پوشش نمی دهد؛ در این شرایط چه کار خواهید کرد؟ پاسخ روشن است: یا تولید خود را متوقف می کنید و یا اگر مجبور به ادامه تولید باشید،‌ سعی می کنید برای کاهش ضررتان، با حداقل ظرفیت ممکن به تولید ادامه دهید. این یعنی کاهش عرضه و سرمایه گذاری و در نتیجه تشدید تورم.

حالا فرض کنید که این موضوع در صنعت خودرو باشد؛ صنعتی که علاوه بر این مشکلات، یک ساختار ناکارآمد و با بهره وری پایین را هم به همراه دارد. ساختاری که دوباره نتیجه سیاست های اشتباه چند دهه گذشته است. نگاهی به صورت های مالی خودروسازان نشان می دهد که تقریبا دو خودروساز بزرگ کشور غالب محصولات خودر را کم تر از هزینه تولید می فروشند. پس تعجبی ندارد که شاهد کاهش تیراژ تولید و انباشت زیان چند ده هزار میلیاردی آن ها باشیم.

در این شرایط بازهم سیاست گذار اقتصادی راه آسان را انتخاب کرد و آن تعیین قیمت مصوب بود. در شرایطی که از یکسو تفاوت قیمت بازار آزاد و قیمت مصوب به چند ده میلیون می رسید و تولید کم شده بود و از سوی دیگر، میلیون ها نفر سعی در خرید خودرو برای کسب سود شیرین بدون دردسر بودند، باز هم سیاست گذار به جای تصحیح روند معیوب خود با یک سیاست عجیب همه را غافلگیر کرد؛ قرعه کشی خودرویی.

خرداد ۱۳۹۹، قرعه کشی خودرو آغاز به کار کرد و در آن میلیون ها نفر برای خرید تعداد محدودی خودرو به قیمت مصوب رقابت می کردند. خوش اقبال هایی که اسامی آن ها از قرعه شانس بیرون می آمد،‌ برنده رانت چند میلیونی می شدند. سیاستی که تا اردیبهشت امسال ادامه داشت.

برای آنکه ابعاد این لاتاری خودرویی را درک کنیم، آمار مرحله آخر قرعه کشی ایران خودرو را با هم مرور می کنیم. مرحله سی و هشتم فروش فوری ایران خودرو در حالی در اردیبهشت ۱۴۰۱ با عرضه ۲۰ هزار خودرو برگزار شد که بیش از ۶ میلیون نفر در این مرحله شرکت کرده بودند.

پس از آن بود که برگزاری قرعه کشی توسط خودروسازان لغو شد. اما این ممنوعیت به معنای اصلاح روند معیوب سیاست قیمت گذاری دستوری نبود و وزارت صمت همان باور شیرین چند سال گذشته را دنبال کرد.

وزارت صمت در حقیقت مشکل را در نحوه برگزاری قرعه کشی می دانست و نه‌ سیاست قیمت گذاری دستوری. در این شرایط مسئولین وزارت صمت باور داشتند در صورت فعالیت یک سامانه جدید که اولاً تمام خودروسازان، یکجا محصولات خود را عرضه کنند و ثانیاً شفافیت در آن بالا باشد، مشکلات قرعه کشی خودرو حل خواهد شد.

بر اساس این ایده بود که سامانه یکپارچه تخصیص خودرو در اواخر خرداد ماه امسال شروع به فعالیت کرد. در اولین مرحله تمام خودروسازان کشور (خصوصی و دولتی) ۱۷۷ هزار دستگاه خودرو عرضه و حدود ۴میلیون و ۱۷۵ هزار نفر هم متقاضی برای خرید آن ها ثبت نام کردند. اینجا بود که مسئولین وزارت صمت، کاهش تعداد متقاضیان خرید تمام خودروها به ۴ میلیون را پیروزی خود عنوان کردند و گفتند مشکل از سامانه بود.

اما آمار مرحله سوم سامانه یکپارچه،‌ گواهی بر باور اشتباه و غلط همیشگی سیاستگذاران بود؛ در مرحله سوم که هفته چهارم شهریور برگزار شد بیش از ۶ میلیون و ۶۸۰ هزار نفر برای خرید ۶۰ هزار دستگاه خودرو ثبت نام کردند. نکته جالب توجه این است که بیش از ۹۷ درصد افراد، متقاضی محصولات ایران خودرو بودند. محصولاتی که اولاً بیش‌ترین اختلاف را میان قیمت مصوب و بازار دارند و ثانیاً همچنان مشول قرعه کشی هستند و اتفاقاً تولید آن ها با بیش ترین زیان همراه است.

حالا باید دوباره از مسئولان وزارت صمت پرسید که دیدید مشکل از سامانه ها نبود؟ اقتصاد ایران کم از این سامانه ها به خود ندیده است. سامانه هایی که همگی یک سرنوشت واحد داشتند؛ شکست.

البته باز هم تاکید می شود که مشکل صنعت خودرو بسیار فراتر از این مباحث است؛ رانت گسترده، انحصار، ممنوعیت واردات، تعرفه‌ها چند ده درصدی به بهانه حمایت از تولید داخل، بهره وری پایین،‌ ساختار مدیریتی ناکارآمد و . . اما مشکل هرچه باشد، راه حل، سامانه ها و قیمت گذاری دستوری نیست.

نرخ سرمایه گذاری مجدد

ویدیو: بررسی و آموزش ماین کردن ارز دیجیتال ترون و کسب درآمد ! اصل سرمایه و سود هر دو را باهم برداشت کن!

محتوا

نرخ سرمایه گذاری مجدد چیست؟

نرخ سرمایه گذاری مجدد به میزان بهره ای است که می توان هنگام برداشت پول از یک سرمایه گذاری با درآمد ثابت و قرار دادن آن در سرمایه دیگر ، به دست آورد. به عنوان مثال ، نرخ سرمایه گذاری مجدد به میزان سودی است که سرمایه گذار می تواند در صورت خرید یک اوراق قرضه جدید در حالی که دارای یک اوراق قرضه قابل استناد به دلیل کاهش نرخ بهره است ، سود کسب کند.

نرخ های سرمایه گذاری مجدد مورد توجه ویژه سرمایه گذاران ریسک گریز است که در اسناد خزانه داری (اوراق قرضه T) ، اوراق خزانه (اوراق قرضه T) ، اوراق قرضه شهرداری ، گواهی سپرده (سی دی) ، سهام ترجیحی با نرخ سود سهام اعلام شده و سایر موارد سرمایه گذاری می کنند. سرمایه گذاری با درآمد ثابت این سرمایه گذاران - که اغلب بازنشسته هستند یا نزدیک به بازنشستگی هستند - به درآمد ثابت حاصل از سرمایه گذاری های خود اعتماد می کنند. در حالی که سرمایه گذاری مجدد در اوراق بهادار با درآمد ثابت یک استراتژی رایج نمونه کارها برای بازنشستگی است ، اما خطراتی مانند ریسک نرخ بهره دارد.

غذاهای کلیدی

• نرخ سرمایه گذاری مجدد بازدهی است که سرمایه گذار انتظار دارد پس از سرمایه گذاری مجدد جریان های نقدی حاصل از سرمایه گذاری قبلی ، انجام دهد.
• نرخ سرمایه گذاری مجدد به صورت درصد بیان می شود و نشان دهنده میزان علاقه ای است که می توان از طریق سرمایه گذاری با درآمد ثابت کسب کرد.
• نرخ های سرمایه گذاری مجدد می تواند منفی تحت تأثیر ریسک نرخ بهره قرار گیرد ، که این احتمال بالقوه برای ضررهای سرمایه گذاری ناشی از تغییرات نرخ بهره است.
• نرخ های سرمایه گذاری مجدد همچنین می تواند تحت تأثیر ریسک سرمایه گذاری مجدد قرار گیرد ، که این پتانسیلی است که سرمایه گذار قادر به سرمایه گذاری مجدد جریان های نقدی با نرخ قابل مقایسه با نرخ بازده فعلی خود نخواهد بود.

درک میزان سرمایه گذاری مجدد

نرخ سرمایه گذاری مجدد بازدهی است که سرمایه گذار انتظار دارد پس از سرمایه گذاری مجدد جریان های نقدی از یک سرمایه گذاری دریافت کند. بازده به صورت درصد بیان می شود و نشان دهنده سود پیش بینی شده سرمایه گذار است که انتظار دارد در سرمایه گذاری مجدد پول خود سود کسب کند.

به عنوان مثال ، یک سرمایه گذار را در نظر بگیرید که یک سی دی 5 ساله با نرخ بهره 2٪ خریداری کرده است. در پایان دوره ، سرمایه گذار می تواند پول خود را در یک سی دی دیگر با نرخ بهره در حال سرمایه گذاری مجدد سرمایه گذاری کند ، می تواند پول نقد را بدون سرمایه گذاری مجدد دریافت کند ، یا می تواند در نوع دیگری از سرمایه گذاری مجدد سرمایه گذاری کند. اگر آنها تصمیم به سرمایه گذاری مجدد در یک اوراق قرضه با بازده 3.5٪ دارند ، نرخ سرمایه گذاری مجدد آنها 3.5٪ است.

سرمایه گذاری مجدد و نرخ بهره

نرخ های پیش بینی شده برای سرمایه گذاری مجدد در تصمیمات یک سرمایه گذار در مورد انتخاب مدت انتخاب هنگام خرید اوراق قرضه یا گواهی سپرده (CD) نقش دارد. یک سرمایه گذار که انتظار دارد نرخ بهره افزایش یابد ، ممکن است با فرض نرخ سرمایه گذاری مجدد ، هنگامی که اوراق قرضه یا CD به سررسید ، یک سرمایه گذاری کوتاه مدت را انتخاب کند ، بالاتر از نرخ بهره ای که می تواند برای سرمایه گذاری های با بلوغ طولانی تر قفل شود.

با انتشار اوراق قرضه و افزایش نرخ بهره ، یک سرمایه گذار با ریسک نرخ بهره روبرو می شود. از آنجا که قیمت اوراق با افزایش نرخ بهره کاهش می یابد ، در صورت فروش اوراق قبل از تاریخ سررسید ، یک سرمایه گذار دارای اوراق با نرخ ثابت ممکن است ضرر سرمایه ای را تجربه کند. هرچه مدت زمان بیشتری تا سررسید بیشتر باشد ، اوراق قرضه بیشتر در معرض خطر نرخ بهره قرار دارد. از آنجا که در زمان سررسید مبلغی به یک دارنده اوراق قرضه داده می شود ، اوراق قرضه نزدیک به سررسید ریسک نرخ بهره کمی دارند.

سرمایه گذاران می توانند با نگه داشتن اوراق فرمولی برای سرمایه گذاری قرضه با دوره های مختلف و با پوشش سرمایه گذاری های خود با مشتقات نرخ بهره ، ریسک نرخ بهره را کاهش دهند.

ریسک سرمایه گذاری مجدد

وقتی نرخ بهره کاهش می یابد ، قیمت یک اوراق با نرخ ثابت افزایش می یابد. یک سرمایه گذار ممکن است تصمیم بگیرد یک اوراق قرضه را برای سود بفروشد. نگه داشتن در اوراق قرضه ممکن است منجر به عدم کسب سود آنچنانی از محل سرمایه گذاری مجدد پرداخت های کوپن دوره ای شود. به این ریسک سرمایه گذاری مجدد می گویند. وقتی نرخ بهره کاهش می یابد ، پرداخت سود اوراق نیز کاهش می یابد. بازده اوراق قرضه تا سررسید کاهش می یابد و درآمد کل دریافتی را کاهش می دهد.

سرمایه گذاری مجدد پرداخت های کوپن

به جای پرداخت کوپن به سرمایه گذار ، برخی از اوراق قرضه کوپن را مجدداً به اوراق قرضه سرمایه گذاری می کنند ، بنابراین با نرخ سود مرکب اعلام شده رشد می کند. هنگامی که یک اوراق قرضه دارای یک دوره سررسید طولانی تر باشد ، سود با سود به طور قابل توجهی بازده کل را افزایش می دهد و ممکن است تنها روش تحقق بازده دوره نگهداری سالانه برابر با نرخ کوپن باشد. محاسبه سود سرمایه گذاری مجدد به نرخ بهره سرمایه گذاری مجدد بستگی دارد.

پرداخت های مجدد سرمایه گذاری ممکن است تا 80٪ از بازده اوراق قرضه به یک سرمایه گذار را تشکیل دهد. مبلغ دقیق به نرخ سود حاصل از پرداخت های مجدد و مدت زمان تا زمان سررسید اوراق قرضه بستگی دارد. پرداخت کوپن سرمایه گذاری مجدد ممکن است با محاسبه رشد پیچیده پرداخت های سرمایه گذاری مجدد یا با استفاده از فرمولی در صورت برابر بودن نرخ بهره و نرخ بازده تا سررسید محاسبه شود.

۴ روش استفاده از قانون ۷۲ در سرمایه گذاری

قانون ۷۲ یک قاعده سرانگشتی است که نشان می‌دهد چه مقدار طول می‌کشد تا سرمایه شما دو برابر شود. این روش برای نرخ‌هایی در دامنه ۵ درصد و ۲۰ درصد دقت زیادی دارد. این قانون همچنین می‌تواند نرخ بهره‌ی سالانه لازم برای دو برابر شدن مبلغی پول در تعداد سال‌هایی مشخص استفاده کرد. در مورد نرخ بازده‌های منطقی و رایج، می‌توان مدت زمانی را که برای دو برابر شدن مبلغ سرمایه‌گذاری لازم است، به طور تقریبی و با استفاده از قانون ۷۲ محاسبه کرد. فقط کافی است که عدد ۷۲ را بر نرخ بازده تقسیم کنید.

مثلاً اگر نرخ بازده مورد انتظار ۹ درصد باشد، با تقسیم عدد ۷۲ بر ۹ به عدد ۸ می‌رسیم. یعنی ۸ سال طول می‌کشد که با پول شما دو برابر شود. این روش برای نرخ‌هایی در دامنه ۵ درصد و ۲۰ درصد دقت زیادی دارد. در مورد نرخ‌های بالاتر استفاده از قانون ۷۲ توضیه نمی‌شود.

دقت کنید که عددی که در مخرج کسر قرار می‌گیرد باید به صورت درصدی باشد. مثلاً اگر نرخ بازده ۸% باشد عددی که در مخرج قرار می‌گیرد ۸ است نه ۰٫۰۸ .

در فرمولی برای سرمایه گذاری صورت مرکب شدن پیوسته یا روزانه نرخ‌ها، می‌توان به جای عدد ۷۲ از عدد ۶۹٫۳ استفاده کرد تا نتیجه دقیق‌تر گردد. برخی از افراد برای راحتی کار عدد ۶۹٫۳ را به ۶۹ یا ۷۰ گرد می‌کنند.

قانون ۷۲ در موارد «رشد نمایی» قابل کاربرد است (مثلا در بهره‌ی مرکب) یا در «افت نمایی» مثلا در کاهش قدرت خرید ناشی از تورم پولی.

روش ۱ برآورد زمان «دو برابر شدن»

۱. R × T = 72 را در نظر بگیرید

R نرخ رشد (نرخ بهره) است، و T مدت زمانی (به سال) است که طول می‌کشد تا مبلغ پول دو برابر شود.

۲. به R یک مبلغ بدهید

به عنوان مثال، چقدر طول می‌کشد تا با یک نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۵٪ مبلغ ۱۰۰ دلار به ۲۰۰ دلار تبدیل شود؟ با فرض R=5 به 5 × T=72 می‌رسیم.

۳. معادله را حل کنید تا مقدار نامشخص پیدا شود

در این مثال، هر دو طرف معادله‌ی فوق را بر R (که برابر با ۵ فرمولی برای سرمایه گذاری است) تقسیم کنید تا به T = 72 ÷ 5 = 14.4 دست پیدا کنید. بنابراین ۱۴.۴ سال طول می‌کشد تا ۱۰۰ دلار با نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۵٪ به ۲۰۰ دلار برسد. (مقدار اولیه پول مهم نیست. فارغ از اینکه مقدار آغازین چقدر باشد همان مقدار زمان برای دو برابر شدنش طول خواهد کشید.)

۴. مثال‌های بیشتر را در قسمت زیر مطالعه کنید

– چقدر طول می‌کشد تا مقداری پول با نرخ بهره‌ی سالانه ۱۰٪ دو برابر شود؟

10 × T = 72 . هر دو طرف معادله را بر ۱۰ تقسیم کنید، آنگاه T = 7.2 سال.

– چقدر طول می‌کشد تا با نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۷.۲٪ مبلغ ۱۰۰ دلار به ۱۶۰۰ دلار تبدیل شود؟

توجه داشته باشید ۱۰۰ باید چهار بار دو برابر شود تا به ۱۶۰۰ برسد (۱۰۰ دلار ← ۲۰۰ دلار، ۲۰۰ دلار ← ۴۰۰ دلار، ۴۰۰ دلار ← ۸۰۰ دلار، ۸۰۰ دلار ← ۱۶۰۰ دلار). برای هر بار دوبل شدن، 7.2 × T = 72 آنگاه T = 10 .

در نتیجه چون هر بار دو برابر شدن ۱۰ سال طول می‌کشد، پس در کل زمان لازم برای تغییر ۱۰۰ دلار به ۱۶۰۰ دلار برابر با ۴۰ سال است.

روش ۲ برآورد نرخ رشد

۱. R × T = 72 در نظر بگیرید

R نرخ رشد است (در این مثال همان نرخ بهره است)، و T زمانی است (به سال) که طول می‌کشد هر مبلغ پول دو برابر شود.

۲. به T مقدار بدهید

به عنوان مثال، فرض کنید می‌خواهید پول‌تان را ظرف ۱۰ سال دو برابر کنید. برای انجام این کار به چه نرخ بهره‌ای نیاز دارید؟ مقدار ۱۰ فرمولی برای سرمایه گذاری را به T در معادله اختصاص بدهید. R × 10 = 72 .

۳. مسئله را حل و R را پیدا کنید

هر دو طرف معادله را بر ۱۰ تقسیم کنید تا به R = 72 ÷ 10 = 7.2 برسید. پس برای آنکه پول‌تان ظرف ده سال دو برابر شود به یک نرخ بهره‌ی ۷.۲٪ نیاز دارید.

روش ۳ برآورد «افت نمایی»

۱. مدت زمانی را که طول می‌کشد نصف پول‌تان را از دست بدهید (یا قدرت خرید آن به خاطر تورم نصف شود) محاسبه کنید. پس T = 72 ÷ R در نظر بگیرید.

این مثل همان معادله‌ی فوق است، فقط مقداری دستکاری شده است. حالا به R عدد بدهید. یک مثال:

– چه مدت زمان طول می‌کشد تا ۱۰۰ دلار قدرت خرید ۵۰ دلاری پیدا کند، نرخ تورم را ۵٪ در سال در نظر بگیرید.

– خب داریم 5 × T = 72، در نتیجه T = 72 ÷ 5 = 14.4 . این همان تعداد سال‌هایی است که طول می‌کشد تا قدرت خرید در یک دوره‌ی تورم ۵٪ به نصف کاهش پیدا کند. (اگر قرار بود نرخ تورم هر سال تغییر کند، باید از میانگین نرخ تورم در طول دوره‌ی زمانی کامل استفاده می‌کردید.)

۲. نرخ افت (R) را در یک دوره‌ی زمانی مشخص پیدا کنید: R = 72 ÷ T. به T مقدار بدهید و R را پیدا کنید.

– اگر قدرت خرید ۱۰۰ دلار ظرف ده سال به ۵۰ دلار برسد، نرخ تورم در طول آن دوره چقدر بوده است؟

– R × 10 = 72, → T = 10 →→ R = 72 ÷ 10 = 7.2 %

۳. هر داده‌ی غیر معمول را نادیده بگیرید

اگر می‌توانید یک روند کلی پیدت کنید، نگران اعداد موقتی که خیلی با محدوده‌ی موجود فاصله دارند نباشید. اصلا به آن اعداد توجهی نکنید.

روش ۴ اشتقاق

۱. سعی کنید بفهمید اشتقاق برای ترکیب ادواری چگونه کار می‌کند

– برای ترکیب دوره‌ای، FV = PV (1+r)˄T، که FV = ارزش آتی، PV = ارزش فعلی، r = نرخ رشد، T = زمان.

– اگر پول‌تان دو برابر شده است، FV = 2 *PV، در نتیجه 2PV=PV (1+r)˄T، یا 2= (1+r)˄T، با فرض اینکه ارزش فعلی صفر نیست.

– با لگاریتم طبیعی گرفتن از هر دو طرف مقدار T را به دست آورید، و معادله را دستکاری کنید تا به T= In(2) / In(1+r).

– سری (بسط) تیلور برای In(1+r) در حدود ۰ برابر است با r – r 2 /2 + r 3 /3 – … . برای مقادیر پایین r، هم بخشی‌های دوره‌های توان بالاتر کوچک هستند، و عبارت به r نزدیک می‌شود، به نحوی که t= In(2) /r .

– توجه داشته باشید که In(2) ̴0.693، به نحوی که T ̴ 0.693 / r (یا T = 69.3 / R، که نرخ بهره را به عنوان درصد R از 0-100% نشان می‌دهد)، که قانون ۶۹.۳ است. سایر اعداد مانند ۶۹، ۷۰، و ۷۲ برای محاسبه‌ی آسان‌تر به کار برده می‌شوند.

۲. نحوه‌ی کارکرد اشتقاق را برای ترکیب‌های پیوسته درک کنید

برای ترکیب دوره‌ای با ترکیب متعدد سالانه، ارزش آتی به اینصورت است PV (1+r/n)˄nT که FV = ارزش آتی، PV = ارزش فعلی، r = نرخ رشد، T = زمان، و n = تعداد دوره‌های ترکیب در سال است. برای ترکیب پیوسته، n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند. با استفاده از تعریف e=lim (1+1/n)˄n وقتی که n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند، عبارت یا جمله‌ی ما به این شکل در می‌آید FV = PV e˄(rT) .

– اگر پول دو برابر شود، FV= 2*PV، در نتیجه 2PV= PV e˄(rT) ، یا 2= e˄(rT)، با فرض اینکه ارزش فعلی صفر نیست.

– با لگاریتم طبیعی گرفتن از هر دو طرف T را به دست آورید و با کمی دستکاری به T = In(2)/r=69.3/r برسید (که R=100r برای بیان نرخ رشد به صورت درصد). این را قانون 69.3 می‌نامند.

– برای ترکیب پیوسته، 69.3 (یا تقریبا 69) نتایج دقیق‌تری به دست می دهد، چون In(2) تقریبا برابر با ۶۹.۳٪ است و R*T= In (2) ، که در آن R = نرخ رشد (یا افت)، T = زمان دوبل شدن (یا نصف شدن)، و In(2) لگاریتم طبیعی ۲ است. به عنوان تقریبی برای ترکیب پیوسته یا روزانه (که به پیوسته نزدیک است) ممکن است از ۷۰ نیز استفاده شود، که این امر جهت سهولت در محاسبات است. این متغیرها با عناوین قانون ۶۹.۳، قانون ۶۹، یا قانون ۷۰ شناخته می‌شوند.

– یک قضاوت دقت و درستی مشابه برای قانون ۶۹.۳ جهت ترکیب روزانه با نرخ‌های بالا استفاده می‌شود: T= (69.3 + R/3) / R .

– قانون مرتبه‌ی دوم اکارت-مک‌هیل یا قانون E-M ، اصلاحی ضربی به قانون ۶۹.۳ یا ۷۰ (اما نه ۷۲) می‌دهد، تا دقت محاسبه‌ی محدوده‌ی نرخ بهره‌ی بالاتر بهتر شود. برای محاسبه‌ی تقریب E-M، قانون ۶۹.۳ (یا ۷۰) را در حاصل 200/(200-18) ضرب کنید یعنی، T = (69.3/R)* (200/200-R). به عنوان مثال، اگر نرخ بهره ۱۸٪ باشد، قانون ۶۹.۳ می‌گوید t=3.85 سال. قانون E-M این عدد را در 200/(200-18) ضرب می‌کند، که زمان دو برابر شدن ۴.۲۳ سال را به دست می‌دهد، که بهتر به زمان دوبرابر شدن واقعی ۴.۱۹ سال در این نرخ نزدیک است.

– برای برآورد زمان دو برابر شدن برای نرخ‌های بالاتر، با افزودن ۱ برای هر ۳ درصد بزرگتر از ۸٪، قانون ۷۲ را تعدیل می‌کنیم. یعنی T = [72 + (R – 8%)/3] / R . به عنوان مثال، اگر نرخ بهره۳۲٪ باشد، زمانی که طول می‌کشد مقدار مشخصی پول دو برابر شود T= [72 + (32 – 8)/3] / 32 = 2.5 سال است. توجه داشته باشید که در اینجا به جای ۷۲ از ۸۰ استفاده می‌شود که برای زمان دو برابر شدن تعداد ۲.۲۵ سال را به دست می‌دهد.

– در اینجا جدولی به شما ارائه می‌شود که تعداد ‌سال‌هایی که طول می‌کشد تا هر مقدار پول با نرخ‌های بهره‌ی مختلف دو برابر شود، ارائه و تقریب را در قانون‌های مختلف مقایسه می‌کند: