نمودار نحوه شکل گیری خطی


(3)

محاسبه مساحت زیر نمودار در اکسل

سلام دوستان، امروز آموزش محاسبه مساحت زیر نمودار در اکسل رو براتون قرار دادم. چند وقت پیش آموزش محاسبه مساحت زیر نمودار رو در نرم افزار متلب براتون توی 5 ویدئو آموزش داده بودم که بهتره اول اونها رو ببینید. پس برای دیدن اونها اینجا کلیک کنید. به این موضوع توجه کنید که در این آموزش ها از تابع انتگرال گیری استفاده نمی کنیم، چون داده های ورودی ما یک سری نقاط x , y هستن. پس تابعی در کار نیست که از اون انتگرال بگیریم.

محاسبه مساحت زیر نمودار در اکسل (Excel)

در این آموزش ها از یک سری فرمول نویسی ها در نرم افزار اکسل استفاده می کنیم که اگر با فرمول نویسی ها آشنا نیستید حتما فیلم های آموزشی نام های پویا رو ببینید باز هم تاکید می کنم حتما فیلم های آموزشی نام های پویا رو ببینید چون فرمول نویسی ها رو با چندین مثال خوب در ویدئوهای نام های پویا توضیح دادم.

ویدئوی محاسبه مساحت زیر نمودار در اکسل

درضمن یک نرم افزار برای محاسبه مساحت زیر نمودار توی سایت قرار گرفته که می تونید دانلودش کنید و برای محاسبه مساحت زیر نمودار ازش استفاده کنید.

امیدوارم این ویدئوی آموزشی مورد رضایت شما قرار گرفته باشه.

محمد زندی

محمد علی زندی هستم، دانش آموخته در رشته مهندسی مواد. اطلاعات کمی دارم ولی تا اونجایی که زمان بهم اجازه بده، دانسته هام رو اینجا میذارم. امیدوارم یونیکا رو خونه ی خودتون بدونید و از بودن در این خونه لذت ببرید.

آموزش اضافه کردن نمودار و انواع چارت به نرم افزار ورد

آموزش کامل و تصویری اضافه کردن نمودار و انواع چارت به نرم افزار ورد را از فرازسافت بخوانید و یک بار برای همیشه آن را یاد بگیرید.

اضافه کردن نمودار و انواع چارت به Word

اضافه کردن نمودار و انواع چارت به Word

یکی از راه های انتقال سریع اطلاعات و درک بیشتر آن ها استفاده از اشکال و نمودارها است. در حقیقت نمودار ابزاری است که شما با استفاده از آن می توانید به صورت گرافیکی با مخاطبان خود ارتباط برقرار کنید. استفاده از نمودار در یک سند به مخاطب خود این اجازه را می دهد که معنای پشت اعداد را درک کند، به مقایسه بپردازد و روند و نحوه کار را بهتر درک کند.

خوشبختانه مایکروسافت ورد دارای قابلیت ها و ویژگی های است که شما می توانید هر نوع نموداری را که می خواهید به سند گزارش خود اضافه کنید. به همین منظور در این مقاله از فرازسافت قصد داریم که آموزش اضافه کردن نمودار و انواع چارت به نرم افزار ورد را در اختیار شما قرار دهیم. به شما یاد خواهیم داد که چگونه می توانید این کار را به راحتی انجام دهید. پس در ادامه با ما همراه باشید.

انواع نمودارها در نرم افزار ورد

مایکروسافت ورد دارای چندین چارت می باشد که به شما این امکان را می دهد تا نمودار متناسب با اطلاعات و داده های خود را انتخاب کنید. برای استفاده موثر از نمودارها، شما نیاز دارید بفهمید که چگونه از نمودارهای مختلف استفاده می شود. انواع نمودارها در نرم افزار ورد عبارت اند از:

  • نمودار ستونی (Column)
  • نمودار خطی (Line)
  • نمودار دایره ای (Pie)
  • نمودار میله ای (Bar)
  • نمودار سطحی (Area)
  • نمودار رادار (Radar)
  • نمودار پراکندگی (Scatter)

انواع نمودارها در نرم افزار ورد

انواع نمودارها در نرم افزار ورد

ساختار نمودارها در نرم افزار ورد

محور عمودی که به عنوان محور Y شناخته می شود، بخش عمودی نمودار است و محور X به عنوان محور افقی شناخته می شود. برای مثال شکل زیر یک نمودار ستونی را نشان می دهد. محور عمودی، ارتفاع یا مقدار ستون ها را اندازه گیری می کند، بنابراین محور ارزش ها نامیده می شود. اما در نمودار میله ای، محور افقی، محور ارزش را نشان می دهد.

ساختار نمودارها در نرم افزار ورد

ساختار نمودارها در نرم افزار ورد

نحوه اضافه کردن نمودار به نرم افزار ورد

اضافه کردن نمودار به ورد کار بسیار راحت و آسانی است که در این بخش از آموزش می خواهیم به آن بپردازیم. پس همچنان با ما همراه باشید. مایکروسافت ورد برای وارد کردن داده های نمودار از یک صفحه گسترده مانند اکسل استفاده می کند. فرایند وارد کردن داده ها نسبتا آسان است، اما اگر با اکسل آشنایی دارید می توانید از آن استفاده کنید.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

برای اضافه کردن نمودار به ورد باید مراحل زیر را به ترتیب دنبال کنید.

۱-­ ابتدا در نوار ابزار نرم افزار ورد بر روی تب Insert کلیک کرده و به در بخش Illustrations بروید. سپس گزینه Chart را انتخاب کنید.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

۲-­ اکنون پنجره Insert Chart برای شما باز خواهد شد. در قسمت چپ این پنجره می توانید انواع نمودارها را مشاهده کنید. با کلیک بر روی هر کدام از آن ها در سمت راست تصویر آن برای شما نمایش داده خواهد شد. همچنین شما می توانید در قسمت بالا نمودار انواع سبک های آن را مشاهده کنید. خب حالا نمودار دلخواه خود را انتخاب کرده و بر روی گزینه Ok کلیک کنید.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

۳-­ اکنون نمودار به همراه یک صفحه گسترده در سند ورد شما ظاهر خواهد شد. داده هایی که در صفحه گسترده نمایش داده شده اند، داده های ذخیره شده مربوط به نمودار هستند. شما باید آن ها را پاک کنید و سپس داده ها و اطلاعات خود را جایگزین کنید. توجه داشته باشید که داده های منبع برای ایجاد نمودار در ورد استفاده می شوند.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

۴-­ در این مرحله شما باید داده های خود را در صفحه گسترده وارد و آن ها را جایگزین کنید.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

۵-­ در صورت نیاز شما می توانید بر روی گوشه پایین سمت راست خط آبی کلیک کنید و آن را بکشید تا دامنه داده ها برای ردیف ها و ستون ها افزایش یا کاهش یابد.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

نکته ۱:

توجه داشته باشید که تنها داده های محصور شده در توسط خط آبی در نمودار نمایش داده خواهند شد.

۶-­ خب حالا بعد از اتمام کار خود بر روی X کلیک کنید تا صفحه گسترده بسته شود.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

۷-­ در نهایت اضافه کردن نمودار به ورد با موفقیت انجام خواهد شد.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

نکته ۲:

توجه کنید اگر شما می خواهید که نمودار خود را ویرایش کنید، کافی است که ابتدا نمودار را انتخاب کنید تا تب Chart Tools به نوار ابزار ورد اضافه شود. سپس در این تب به بخش Design بروید و گزینه Edit Data را انتخاب کنید. آنگاه می توانید نمودار خود را ویرایش کنید و یا آن را تغییر دهید.

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

مراحل اضافه کردن نمودار به ورد

اضافه کردن نمودار به ورد با استفاده داده های اکسل

توجه کنید اگر از قبل داده های خود را در یک صفحه اکسل آماده کرده اید و می خواهید از آن ها برای اضافه کردن یک نمودار در ورد استفاده کنید، می توانید این داده ها را کپی و به مایکروسافت ورد خود منتقل کنید. برای انجام این کار کافی است که صفحه گسترده اکسل خود را باز کنید، سپس اطلاعات و داده های خود را انتخاب و کپی کنید. در نهایت آن ها در قسمت داده های منبع نمودار ورد خود قرار دهید.

شما همچنین می توانید جدول اکسل موجود را در سند ورد خود جاسازی کنید. این کار به این دلیل مفید خواهد بود زمانی که شما داده های اکسل خود را بروزرسانی کنید، این داده ها نیز به صورت خودکار آپدیت خواهند شد.

ویرایش نمودار در ورد با استفاده از Chart Tools

راه های زیادی برای سفارشی سازی و سازماندهی کردن نمودارها وجود دارد. برای مثال، مایکروسافت ورد به شما اجازه می دهد تا نوع نمودار را تغییر دهید، داده های نمودار را مرتب سازی کنید و یا حتی طرح و سبک آن را تغییر دهید.

برای تغییر نوع نمودار

اگر متوجه شدید که داده های شما در یک نمودار خاص به خوبی اطلاعات را منتقل نمی کند، کافی است که نوع نمودار خود را تغییر دهید. برای مثال در ادامه قصد داریم که یک نمودار خطی را به نمودار ستونی تغییر دهیم. برای انجام این کار مراحل زیر را دنبال کنید:

۱-­ ابتدا نمودار خود را انتخاب کنید. تا تب Chart Tools به نوار ابزار ورد اضافه شود. سپس، زبانه Design را در این بخش انتخاب کنید.

برای تغییر نوع نمودار

برای تغییر نوع نمودار

۲-­ خب حالا در تب Design، بر روی گزینه Change Chart Type کلیک کنید.

برای تغییر نوع نمودار

برای تغییر نوع نمودار

۳-­ اکنون یک کادر محاوره ای ظاهر خواهد شد. در این کادر شما باید نمودار مورد نظر خود را انتخاب و سپس بر روی گزینه Ok کلیک کنید.

برای تغییر نوع نمودار

برای تغییر نوع نمودار

۴-­ در نهایت نمودار جدید جایگزین و در سند ورد شما قرار می گیرد.

برای تغییر نوع نمودار

برای تغییر نوع نمودار

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

گاهی اوقات ممکن است که شما بخواهید داده های نمودار خود را به صورت گروهی تغییر دهید. برای مثال، در نمودار شکل زیر اطلاعات فروش کتاب بر اساس نوع گروه­بندی شده است و هر ستون مربوط به یک سال می باشد. با این حال، ما می توانیم ردیف ها و ستون را به صورتی تغییر دهیم که نمودار داده ها بر اساس سال گروه­بندی و ستون های نمودار نوع کتاب را نشان دهند. در هر دو مورد، نمودار دارای داده های مشابه است و تنها کمی با هم متفاوت خواهند بود.برای انجام این کار شما می توانید به صورت زیر عمل کنید.

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

۱-­ نخست نمودار را انتخاب کنید تا تب Design ظاهر شود.

۲-­ اکنون در تب Design بر روی منو کشویی Edit Data کلیک کرده و گزینه Data group را انتخاب کنید.

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

۳-­ دوباره بر روی نمودار کلیک کنید و در بخش Data گزینه Switch Row/Column را انتخاب کنید.

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

۴-­ به این ترتیب جای ردیف ها و ستون ها با همدیگر عوض می شود. در مثال ما داده ها بر طبق سال گروهبندی خواهند شد و ستون ها نوع کتاب را نشان می دهند.

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

توجه داشته باشید که وقتی داده های عددی در اولین ستون صفحه گسترده وارد می شوند، تعویض ردیف ها و ستون ها ممکن است نتایج غیر منتظره ای را ایجاد کند. به همین منظور قبل از هر شماره یک آپاستروف (‘) را وارد کنید. با انجام این کار صفحه گسترده به جای مقدار عددی آن را به عنوان متن در نظر می گیرد.

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

نحوه تغییر اطلاعات ردیف ها و ستون ها

نحوه تغییر طرح نمودار

طرح بندی نمودارهای از پیش تعریف شده در نمودار نحوه شکل گیری خطی ورد به شما این امکان را می دهد تا عناصر نمودار مانند عناوین، شرح، برچسپ داده های نمودار را برای درک و فهم بیشتر تغییر دهید. برای تغییر طرح بندی نمودارها به صورت زیر عمل کنید.

۱-­ مانند مراحل قبل ابتدا نمودار را انتخاب کرده تا تب Design ظاهر شود.

۲-­ در تب Design بر روی منوی کشویی Quick Layout کلیک کنید.

نحوه تغییر طرح نمودار

نحوه تغییر طرح نمودار

۳-­ در منو ظاهر شده می توانید انواع طرح بندی های پیش فرض قرار داده شده در مایکروسافت ورد را مشاهد کنید. طرح بندی مورد نظر خود را انتخاب و بر روی آن کلیک کنید.

نحوه تغییر طرح نمودار

نحوه تغییر طرح نمودار

۴-­ به این ترتیب نمودار با طرح بندی جدید در سند ورد شما ظاهر خواهد شد.

نحوه تغییر طرح نمودار

نحوه تغییر طرح نمودار

برای تغییر عناصر نمودار (مانند عنوان نمودار)، کافی است بر روی عنصر کلیک کرده و عبارت مورد نظر خود را تایپ کنید.

نحوه تغییر طرح نمودار

نحوه تغییر طرح نمودار

نحوه تغییر سبک نمودار

گزینه Chart styles به شما اجازه خواهد داد تا شما به سرعت و به راحتی ظاهر و سبک نمودار خود را تغییر دهید. برای انجام این کار مراحل زیر را دنبال کنید.

۱-­ نخست نمودار خود را انتخاب کنید و به تب Design بروید.

۲-­ اکنون در بخش Chart Styles group بر روی فلش کشویی آن کلیک کرده تا انواع سبک های موجود را مشاهده کنید.

نحوه تغییر سبک نمودار

نحوه تغییر سبک نمودار

۳-­ خب حالا در منو کشویی ظاهر شده، سبک دلخواه و مورد نظر خود را انتخاب کنید.

نحوه تغییر سبک نمودار

نحوه تغییر سبک نمودار

۴-­ در نهایت نمودار در سبک مورد نظر نمایش داده خواهد شد.

نحوه تغییر سبک نمودار

نحوه تغییر سبک نمودار

توجه داشته باشید هنگامی که شما نمودار را انتخاب کنید یک منو را در سمت راست آن مشاهده خواهید کرد. شما می توانید با استفاده از این میانبرها خیلی سریع، قالب، سبک را تغییر دهید و یا حتی داده های نمودار خود را فیلتر کنید.

نحوه تغییر سبک نمودار

نحوه تغییر سبک نمودار

با یکی دیگر از مقاله های آموزشی فرازسافت همراه شما بودیم. در این مقاله آموزشی به آموزش اضافه کردن نمودار و انواع چارت به نرم افزار ورد پرداختیم. ابتدا نحوه اضافه کردن نمودار به ورد را به شما آموزش دادیم سپس، به نحوه ویرایش، تغییر سبک و طرح بندی یک نمودار را به شما یاد دادیم. امیدواریم که این آموزش نیز مورد توجه شما قرار گرفته باشد. با دیگر محصولات و آموزش های ما در فرازسافت همراه باشید.

نمودار نقطه‌ ای چیست؟

در این قسمت از سلسله مطالب آشنایی با انواع نمودارها، به بررسی نمودار نقطه‌ ای و انواع آن می پردازیم. هدف ما در این مجموعه از مقالات شناخت دقیق از کاربردهای هر یک از انواع نمودارها و روش‌های تصویرسازی داده‌ها است تا بدانیم برای هر نوع داده از چه شیوه ای استفاده باید کرد.

واژه نمودار نقطه‌ ای را می‌توان برای نوع گرافی که داده‌ها را به شکل نقطه یا دوایر کوچک نمایش می‌دهد به کار برد. چند نوع متداول از این نمودارها وجود دارند که در این مقاله بیشتر به آن‌ها خواهیم پرداخت. اگر تا به حال این سؤال برای شما مطرح شده است که نمودار نقطه‌ای چیست؟ چطور باید آن را تفسیر کرد؟ چه زمان باید از نمودار نقطه‌ ای استفاده کرد؟ و یا مزایا و معایب این دسته از نمودار ها چیست؟ پاسخ خود را در این مقاله خواهید یافت. هم چنین راهکارهایی برای ایجاد این نمودار ها و مثال‌هایی برای یادگیری و الهام گرفتن هر چه بیشتر مطرح می کنیم.

انواع متداول نمودارهای نقطه‌ ای کدامند؟

سه نوع متداول از نمودارهای نقطه‌ای وجود دارد:

انواع متداول نمودار نقطه ای

اولین نمودار، به نام نمودار نقطه‌ ای معمول (یا همان نمودار نقطه ای) خوانده می شود. این نمودار دیرزمانی است که در تصویرسازی داده‌ها مورد استفاده قرار می گیرد. کاربرد معمول این نمودارها برای نشان دادن توزیع داده‌ها است. این تصویرسازی در صورتی برای شما مفید است که بخواهید درکی از شکل پراکندگی داده‌ها یا تعریف نقاط پرت داشته باشید. از این نظر این نمودار بیشتر مشابه با هیستوگرام است (که توزیع داده‌ها را به صورت میله ای و نه نقطه‌ ای نشان می دهد). با این همه در این نوع نمودار به دلیل اینکه هر نقطه نشان دهنده یک داده واحد و مجزا است، نقاط لزوماً نباید در طول محور افقی فاصله همگونی داشته باشند. بهترین کاربرد این نوع نمودار ها در مجموعه داده‌های کوچک است (وقتی داده‌های بیشتری دارید، روش تجمیع نقاط مستقل داده‌ای مانند هیستوگرام یا نمودار باکسی بهتر جواب می دهد).

امروزه روش‌ متداول تری از نمودار نقطه‌ای که (دست کم در شرایط کسب و کار) با آن روبرو هستیم، نموداری است که توسط ویلیام کلیولند ابداع شده و به نمودار نقطه‌ ای کلیولند مشهور است. این گراف داده‌های کمی را در هر دسته نمایش می دهد. یک راه برای نگرش به این نمودار این است که نمودار کلیولند را به عنوان جایگزینی برای نمودار میله ای در نظر بگیریم. مثال زیر به شما کمک می‌کند تا معنای این نکته را بهتر دریافت کنید:

روش های نمایش نمودار نقطه ای

نیازی نیست که لزوماً با همین توالی که در تصویر مشاهده می‌کنید نمودار نقطه‌ ای خود را بسازید. در‌واقع این مثال فقط برای این ارائه شد که نشان دهد کارکرد این نوع نمودار نقطه‌ ای چگونه است و روند تبدیل این نمودار به فرمی ساده‌تر و قابل فهم تر را نشان می دهد.

لزوماً آنچه در سومین نما از تصویر فوق می‌بینید آخرین تصویری نیست که قرار است به آن برسید. می‌توانید تغییرات دیگری را هم در ساختار این نمودار اعمال کید. به طور مثال می‌توانید هر مقدار وابسته به نقاط را نیز با برچسب مرتبط توضیح دهید، محور x را در صورت لزوم حذف کنید یا تغییرات دیگری را متناسب با نیاز خود اعمال کنید. می‌توان خطوط یا تقسیم‌بندی های دیگری را نیز بسته به هر گروه از داده‌ها اعمال کرد تا ساختار بهتری به نمودار بدهیم.

من در این تصویر نمودار را به صورت افقی تصویرسازی نموده‌ام اما این امکان برای شما وجود دارد که نمودار را بچرخانید و به صورت عمودی در نظر بگیرید. جهتی که انتخاب می‌کنید بستگی به خود داده ها، طول اسامی انتخاب شده برای هر دسته و دیگر عناصر موجود در نمودار دارد. مانند نمودار های میله ای، می‌توانید هر دو فرم افقی و عمودی را تصویرسازی نموده و سپس مشخص کنید کدام یک درک بهتری از داده‌ها به شما می‌دهد و یا با شرایط مد نظر شما منطبق است.

یکی دیگر از حالت‌های متداول برای نمودار های نقطه ای، نمودار نقاط پیوسته است. این نمودار نیز کارکردی مشابه با گراف کلیولند دارد اما دو (یا چند) سری داده‌ را با هم به تصویر می کشد. اینجا هم از مثال قبلی برای درک موضوع استفاده می‌کنیم با این تفاوت که یک سری داده دیگر را نیز به آن اضافه نموده ایم:

اضافه کردن داده به نمودار نقطه ای بعدی

نمودار نقاط پیوسته مقادیر مطلق داده‌ها را (بر حسب مکان قرار گیری داده) به تصویر می‌کشد اما تأکید آن بر اختلاف یا تغییر میان سری داده‌ها بر حسب ارتباط بصری میان نقطه ها است.

مزایا و معایب نمودارهای نقطه‌ ای کدامند؟

در مقایسه با نمودارهای میله ای که متداول تر هستند، نمودارهای نقطه‌ ای فضای کمتری را در تصویر به خود اختصاص می‌دهند که به این معناست که فضای بیشتری برای اضافه کردن توضیحات وجود دارد، و یا اینکه می‌توانید نمودار خلوت تر و سبک تری به مخاطب ارائه دهید. در مورد نمودار های کلیولند و نمودار نقاط پیوسته، این امکان برای شما وجود دارد که محورها را لزوماً از نقطه صفر شروع نکنید (چنانچه در نمودارهای نقطه‌ ای متداول یا نمودار میله ای این‌گونه است و داده‌ها بر حسب ارتفاع یا طول در نظر گرفته می‌شوند اما در نمودار های کلیولند و نقاط پیوسته ما بیشتر به مکان نسبی نقاط در فضا کار داریم و نه فاصله آن‌ها از محورها).

با وجود نکات ذکر شده، نمودارهای نقطه‌ ای به اندازه نمودارهای میله ای متداول نیستند. در برخی موارد این ممکن است مزیت به شمار رود (اگر از نمودار های میله ای خسته شده‌اید می‌توانید نمودار نقطه‌ ای را برای نمایش داده‌ها انتخاب کنید). با این همه ممکن است برای نمودار نحوه شکل گیری خطی مخاطبانی که با این نوع نمایش داده بیگانه تر هستند این نمودارها حس سردرگمی به همراه داشته باشد. بنابراین نسبت به استفاده از این نمودارها از قبل ارزیابی های لازم را داشته باشید و برچسب و توضیحات لازم را در نمودار خود لحاظ کنید.

مثال‌هایی از نمودارهای نقطه‌ای

بد نیست نگاهی به مثال‌های این نمودار ها داشته باشیم. نمودار نقاط پیوسته نسبت به سایر مواردی که توضیح داده شد کاربردهای کمتری دارد بنابراین بد نیست نگاهی به برخی مثال‌های این نوع از گراف ها داشته باشیم. در این مثال‌ها خواهید دید که حالات مختلفی برای نمایش داده‌ها به کار رفته اند.

نمودار نقاط پیوسته گاهی می‌تواند برای نشان دادن مقایسه میان گروه‌های مختلف به کار رود (نمودار شیب نیز راه دیگری برای این منظور است که در مقالات بعد به آن خواهیم پرداخت). به طور مثال تصویر زیر نشان دهنده درصد زنان نسبت به مردان سیگاری به تفکیک کشورها است.

مثالی از نمودار نقطه ای

نحوه مرتب کردن داده‌ها توسط شما یکی از ملاحظاتی است که در حین طراحی نمودار نقطه‌ ای باید مورد توجه قرار گیرد (و البته که این ملاحظه در مورد دیگر نمودار ها نیز صادق است). در این مثال کشورها بر اساس میزان تفاوت مرتب شده‌اند – و ترتیب آن به این صورت است که هر چه اختلاف میان تعداد افراد سیگاری زن و مرد در یک کشور کمتر باشد، جایگاه بالاتری در این نمودار را به خود اختصاص داده اند.

این نمودار چالشی را در ذهن ایجاد می‌کند و آن این است که گاهی جایگاه دو سری از داده‌ها با هم عوض می‌شود، اما این باعث نشده که جایگاه هر گروه به طور کلی تغییری داشته باشد. مثلاً در نمونه فوق ایسلند و سوئد تنها کشورهایی هستند که تعداد زنان سیگاری آن بالاتر از مردان سیگاری است (نقطه نارنجی جلوتر از نقطه سیاه قرار گرفته است) اما در موارد دیگر تعداد مردان سیگاری هر کشور بیشتر است. به همین دلیل گاهی بهتر است که تغییرات بیشتری در نمودار صورت بگیرد که این تفاوت‌ها بهتر به چشم بیاید.

مثلاً در نمودار نقاط پیوسته زیر از رنگ‌ها برای کمک به نشان دادن تمایز در نمودار استفاده شده است. این مثال همچین نشان دهنده یک قابلیت دیگر در نمودار نقاط پیوسته است: مقایسه زمانی! نمودار زیر نشان دهنده تغییر قیمت بیگ مک، از محصولات مک دونالد، مابین دو نقطه زمانی معین است.

 مقیاس زمان

به تغییرات صورت گرفته در این مثال در خصوص عنوان، توضیحات مربوط به نحوه خوانش گراف، علایم مربوط به داده ها، حوه مرتب سازی داده‌ها و استفاده از رنگ‌ها دقت داشته باشید. این نکته را قبلاً هم تذکر داده‌ایم اما این نوع طراحی دقیق می‌تواند به مخاطب کمک کند تا نمودار هایی از این جنس را بهتر درک نماید.

مقایسه زمانی شاید حالتی غیرمتداول در نمودارهای نقطه‌ ای باشد (و البته محدودیت‌هایی هم به همراه دارد چرا که به طور معمول تنها برای دو نقطه زمانی به کار می رود). در سوی دیگر این طیف، یکی دیگر از موارد معمول استفاده از نقاط پیوسته در کسب و کار برای بیان نتایج نظرسنجی ها است. مثلاً در نمودار زیر «شکاف رضایتی» به تصویر کشیده شده است که اختلاف میان تعداد کارکنانی که می‌گویند یک فاکتور معین در کار آن‌ها بسیار مهم است، با گروهی که نسبت به آن فاکتور رضایت بالایی را ابراز نموده اند به نمایش می گذارد.

 نمایش نتایج نظرسنجی

نمودار های نقطه‌ای برای داده‌های نظرسنجی گاهی برای گزارش نتایج مربوط به آیتم های نظر سنجی (با استفاده از نمودار کلیولند) یا برای مقایسه داده‌های نظر سنجی بین گروه‌های مختلف (با نمودار نقاط پیوسته) به کار می رود.

چطور یک نمودار نقطه‌ ای بسازیم؟

اکنون که انواع مختلف نمودار های نقطه‌ ای را شناختیم و نگاهی به مثال‌های آن انداختیم، ممکن است این سؤال برای شما مطرح شده باشد که چطور یکی از این نمودار ها بسازیم. برخی ابزارها قابلیت ایجاد این نمودار ها را دارند. مثلاً در اکسل می‌توانید از گزینه scatterplot برای ایجاد یک نمودار نقطه‌ ای کلیولند استفاده کنید. بسته به دیدگاه خود همان‌طور که گفته شد نیز می‌توانید نمودار را به شکل عمودی یا افقی طراحی کنید و داده‌ها را مرتب نمایید. ایجاد نمودار های نقطه‌ ای پیوسته نیز معمولاً با ترکیبی از نمودار های scatterplot و نمودار خطی امکان‌پذیر است. هم چنین در ابزارهای دیگر مانند Python, R یا MATLAB نیز ابزارهایی برای انواع نمودار های ذکر شده وجود دارد که می‌توانید با تسلط بر این زبان‌های برنامه نویسی یا ابزارها از آن استفاده کنید.

تغییر رنگ نمودار اکسل

گاهی اوقات پس از رسم نمودار در اکسل، نیاز به تغییر رنگ نمودار وجود دارد تا نمودار زیباتر و خواناتر باشد. در اکسل امکان تغییر رنگ نمودارها وجود دارد که در این نمودار نحوه شکل گیری خطی آموزش با چگونگی تغییر رنگ نمودار اکسل با استفاده از ابزار قسمت Design و Format آشنا خواهید شد.
در ضمن پیشنهاد ما این است که مطالب را به ترتیب بخوانید. اگر آموزش قبل مربوط به ویرایش نمودار در اکسل را هنوز مشاهده نکرده‌اید بهتر است که ابتدا این آموزش را مشاهده کنید. در آموزش بعدی نحوه تغییر محور نمودار اکسل را یاد خواهید گرفت.

فیلم آموزشی تغییر رنگ نمودار اکسل

توضیحات بیشتر درباره تغییر رنگ نمودار

تغییر رنگ نمودار از طریق دو منوی Design و Format امکانپذیر می‌باشد. جهت تغییر رنگ از منوی Design باید وارد قسمت ChangeColor شد. در این قسمت مجموعه‌‌ای از رنگها وجود دارد و با انتخاب هریک از آنها، رنگ نمودار تغییر خواهد کرد بطور مثال در نمودار ستونی که به ازای هر مقدار محور افقی چند ستون وجود دارد هر ستون یک رنگ از آن مجموعه رنگ را به خود اختصاص می‌دهد. همچنین در این قسمت یک دسته رنگ بنام Monochromotic وجود دارد که به ازای هر رنگ گستره ای از طیف روشن و تیره‌ی آن رنگ وجود دارد. بطور مثال برای رنگ آبی، از آبی کمرنگ تا آبی پررنگ را شامل می‌شود.

توجه داشته باشید که در منو PageLayout قسمت Themes، اگر Theme را تغییر دهید مجموعه رنگ ها در قسمت Design – ChangeColor تغییر خواهد کرد و همچنین درصورتیکه رنگ نمودار از قسمت ChangeColor انتخاب شده باشد آنها نیز تغییر خواهد کرد. درصورتیکه می‌خواهید با تغییر Theme، رنگ نمودارها تغییر نکند باید رنگ نمودارها را بصورت مجزا از منوی Format تعیین نمایید.

سرفصل های آموزش رسم نمودار در اکسل

محمد زندی

سال ها تلاش کردم و آموختم. آموخته ها، تجربیات و ثمره تلاش هایم رو در سایت استوایی قرار دادم.

به سایت آموزش ریاضیات و رمزنگاری خوش آمدید

در بخش قبل تابع را که به صورت تعریف شده بود, درنظر گرفتیم تابع برای تمام مقادیر بجز 1 معین است. شکل زیر نمودار را نشان میدهد

Equation


این نمودار از تمام نقاط خط بجز نقطه تشکیل شده است. مشاهده میشود که در نقطه یک شکستگی در نمودار وجود دارد و گوییم که تابع در نقطه به طول 1 ناپیوسته است. حال اگر تعریف کنیم که تابع برای تمام مقادیر تعریف شده باشد ولی باز هم در نمودار تابع یک شکستگی وجود دارد و هنوز هم تابع در بازه 1 ناپیوسته است ولی اگر را برابر 5 تعریف کنیم, دیگر در نمودار شکستگی وجود ندارد و گوییم تابع به ازای تمام مقادیر پیوسته است.

تعریف 1 : تابع را در عدد پیوسته گوییم اگر و تنها اگر سه شرط زیر برقرار باشد:

Equation

1 - وجود داشته باشد

Equation

2 - وجود داشته باشد

Equation

3 -

اگر یک یا چند شرط از شرایط فوق برقرار باشد, گوییم تابع f در a پیوسته است.
اکنون چند نمونه از توابع ناپیوسته را بررسی میکنیم. در هرنمونه, نمودار تابع را رسم کرده نقاط شکستگی نمودار را تعین میکنیم و نشان میدهیم که در هر ناپیوستگی, کدامیک از سه شرط فوق برقرار نیست.

Equation

نمونه 1 : فرض کنید تابع به صورت زیر تعریف شده است.

Equation

Equation

شکل زیر نمودار این تابع را نشان میدهد. مشاهده میشود که یک شکستگی در نمودار در نقطه وجود دارد

Equation


حال سه شرط تعریف فوق را بیان میکنیم.

Equation

1 - داریم , بنابراین شرط 1 برقرار است

Equation

2 - داریم , بنابراین شرط 2برقرار است.

3 - داریم , اما , بنابراین شرط3 برقرار نیست.

پس تابع در نقطه ای به طول 1 ناپیوسته است. دقت کنید که اگر در نمونه1 , رابرابر 5 تعریف کنیم , انگاه , و تابعf در 1 پیوسته خواهد بود..

نمونه 2: فرض کنید تابع به صورت تعریف شده است را درنظر بگیرید. شکل زیر نمودار تابع را نشان میدهد.

Equation


در نمودار در نقطه به طول 2 شکستگی وجود دارد. حال سه شرط تعریف را بررسی میکنیم. چون تعریف شده است , شرط 1برقرار نیست و بنابراین, تابع در 2 ناپیوسته است.

Equation

نمونه 3: فرض کنید تابع به صورت زیر تعریف شده است.

Equation

Equation


نمودار در شکل زیر تعریف شده است .

Equation

Equation


سه شرط تعریف را در عدد 2 بررسی نمودار نحوه شکل گیری خطی میکنیم
1- لذا شرط 1 برقرار است.

2 - و بنابراین , شرط 2 برقرار نیست. لذا در 2 ناپیوسته است.

نمونه 4: فرض کنید به صورت شکل زیر نمودار معادله را نشان میدهد.

Equation


چون در نمودار در نقطه شکستگی وجود دارد. سه شرط تعریف را برای بررسی میکنیم .

Equation

1 - بنابراین شرط 1برقرار است .

2 - و چون نتیجه میگیریم که وجود ندارد از اینرو شرط 2بنابراین تابع در1 ناپیوسته است

بعد از نمونه 1 تذکر دادیم که اگر را برابر 5 تعریف کنیم انگاه تابع در عدد 1 پیوسته خواهد بود. این مطلب مفهوم ناپیوستگی رفع شدنی را نشان میدهد.
به طور کلی فرض کنید تابعی است که در عدد ناپیوسته است ولی وجود دارد. در اینصورت و یا وجود ندارد. یک چنین ناپیوستگی را رفع شدنی میگوییم زیرا اگر را در طوری تعریف کنیم که بنابراین تابع مورد نظر در پیوسته می شود. اگر ناپیوستگی رفع شدنی نباشد آنرا ناپیوستگی اساسی مینامیم.

قضایایی درباره پیوستگی
با استفاده از تعریف و قضایای حدی قضیه زیر در مورد توابعی که در یک عدد پیوسته هستند به دست میآید.
قضیه 1 : اگر توابع و در عدد پیوسته باشند انگاه
1 - تابع در پیوسته است.
2 - تابع در پیوسته است.
3 - تابع در پیوسته است.
4 - تابع در پیوسته است به شرطی که

برای نشان دادن نوع اثباتی که برای هر قسمت این قضیه لازم است 1 را ثابت میکنیم. چون و در عدد پیوسته هستند بنا به تعریف داریم

Equation

(1)

Equation

(2)

بنا براین طبق قضیه حدی 1 و معادلات (1) و (2) داریم

Equation

(3)


اما معادله (3) شرط پیوستگی در است و بنابران اثبات قسمت به انجام میرسد.

قضیه 2 : تابع چند جمله ای در هر عدد پیوسته است.

مثال 1 : اگر انگاه یک تابع چند جمله ای است و بنابراین با استناد به قضیه فوق در هر عددی پیوسته است.

قضیه 3: تابع گویا در هر عدد از قلمرو خود پیوسته است.

مثال 2 : فرض کنید همه مقادیری از را بیابید که به ازای انها پیوسته است.
حل: قلمرو مجموعه همه اعداد حقیقی است بجز اعدادی که به ازای انها چون وقتی نتیجه می شود که قلمرو مجموعه همه اعداد حقیقی بجز است.

قضیه 4 : فرض کنید و عددی صحیح مثبت و دلخواهی است. در اینصورت در پیوسته است اگر یکی از دو حالت زیر برقرار باشد.
1 - عدد مثبت و دلخواهی باشد.
2 - عددی منفی dا صفر باشد و فرد باشد.

مثال 3:
(الف) اگر انگاه از قضیه قبلی فرمول 1 نتیجه می شود که به ازای هر عدد مثبتی پیوسته است.
ب) اگر از قضیه 4 بخش 1 و 2 نتیجه می شود که به ازای هر عدد حقیقی پیوسته است.

قضیه 5: تابع در پیوسته است اگر در یک بازه شامل تعریف شده باشد و برای هر یک وجود داشته باشدکه وقتی این قضیه برای اثبات قضیه مهم زیر در مورد حد تابع مرکب به کار میرود.

قضیه6 : اگر داشته باشیم

Equation


اگر تابع در پیوسته باشد. انگاه

Equation


و به عبارت دیگر

Equation


مثال 4:با استفاده از قضیه حدی 6 حد زیر را بیابید.

Equation

حل: درابتدا تابع موجود را به صورت دو تابع در نظر میگیریم حال را به صورت حاصلضرب و در نظر میگیریم و قضیه حدی 6 ( درمورد حاصلضرب) را به کار می بریم. قبل از هرچیز باید

Equation

را پیدا کنیم. برای این کار را به صورت مقدار یک تابع مرکب درنظر میگیریم . اگر تابع به صورت تعریف شده باشد آنگاه تابع مرکب به صورت

Equation


تعریف میشود. اما داریم

Equation


برای استفاده از قضیه تابع باید در عدد 13 پیوسته باشد که درستی این موضوع از قضیه نتیجه میشود پس

Equation

Equation

قضیه حدی 7 : اگر

Equation

Equation

Equation


و آنگاه

Equation

مثال 5: حد زیر را محاسبه کنید

Equation

حل: فرض میکنیم توابع و به صورت زیر تعریف شده اند در اینصورت تابع مرکب به صورت زیر تعریف می شود.

Equation

Equation


پس برای استفاده از قضیه در مورد تابع مرکب باید در 16 پیوسته باشد که صحت این امر از قضیه نتیجه میشود پس راه حل به این صورت است

Equation

Equation

Equation


که در آن اگر هر عدد طبیعی می تواند باشد و اگر عدد صحیح فرد مثبتی است.

قضیه حدی 9 : اگر تابع در پیوسته باشد و تابع در پیوسته باشد . انگاه تابع مرکب در پیوسته است.

مثال 6: فرض کنید مقادیر برای بیابید که به ازای آنها پیوسته باشد.

حل: فرض میکنیم و توابعی باشند که به صورت زیر تعریف میشوند قلمرو اعداد نامنفی است و قلمرو محموعه همه اعداد حقیقی بجز 3- است

Equation

Equation


پس میخواهیم قلمرو را تعیین کنیم قلمرو مجموعه همه اعدادی است که به ازای انها نامنفی باشد یعنی همه اعدادی که به ازای انها داشته باشیم :

Equation

(11)


برای تعین مقادیری از که در (11) صدق میکنند به جدول زیر مراجعه میکنیم. در این جدول بازه هایی را درنظر میگیریم که برای انها و و زیرا صورت کسر به ازای تغیر علامت میدهد. و مخرج کسر به ازای با توجه به این جدول ملاحظه میکنیم که در صورتی وجود دارد که در بازه نیمباز از طرف چپ باشد لذا این بازه قلمرو است. بنا به قضیه در هر عدد از قلمرو اش پیوسته است یعنی به ازای همه اعداد بجز 3- تابع به ازای همه اعداد مثبت پیوسته است. بنابراین از قضیه نتیجه میشود که در همه مقادیر که پیوسته است و با توجه به جدول فوق این مقادیر اعداد واقع در بازه باز هستند.

نمودار نحوه شکل گیری خطی
Equation Equation Equation Equation
وجود ندارد - - + Equation
وجود ندارد نامعین 0 5 Equation
+ + + + Equation
وچود ندارد -+ - Equation


در تمرینهای زیر توابع و معرفی شده اند در هر تمرین را معرفی کنید و همه مقادیر از را بیابید که به ازای آنها پیوسته باشد

Equation

1.

Equation

2.

Equation

3.

Equation

همه مقادیر از را بیابید که تابع داده شده به ازای انها پیوسته باشد.

Equation

4.

Equation

5.

Equation

6.

Equation

7.

Equation

8.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.